堆分類程式英文解釋翻譯、堆分類程式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 heap sort program

分詞翻譯：

堆的英語翻譯：

pile; heap; stack; crowd
【計】 heap
【醫】 herd; pile

分類程式的英語翻譯：

【計】 sort program

專業解析

堆分類程式（Heap Sort Algorithm）是一種基于二叉堆數據結構的經典排序算法，在計算機科學領域被廣泛應用于高效排序場景。其核心原理是通過構建最大堆或最小堆實現元素的升序或降序排列，時間複雜度為$O(n log n)$。

一、算法定義與核心概念

堆分類程式對應的英文術語為"Heap Sort"，其名稱源于對"堆"（Heap）數據結構的依賴。根據《算法導論》定義，堆是一種近似完全二叉樹的結構，滿足父節點與子節點的鍵值大小關系。排序過程分為兩大階段：建堆（Heapify）和元素提取排序。

二、算法執行步驟

1. 構建初始堆：将無序數組轉化為符合堆性質的結構。對于包含$n$個元素的數組，從最後一個非葉子節點開始調整，數學表達式為$lfloor n/2 rfloor -1$向下取整。
2. 元素交換與調整：将堆頂元素（最大值或最小值）與末尾元素交換，縮小堆範圍後重新調整剩餘元素為有效堆。此過程重複執行直至完成排序。

三、時間複雜度分析

通過主定理可推導出堆排序的時間複雜度。建堆階段需$O(n)$時間，每個元素提取調整需$O(log n)$時間，總時間複雜度為： $$ T(n) = O(n) + n cdot O(log n) = O(n log n) $$ 該特性使其在處理大規模數據時仍保持較高效率。

四、應用場景

堆排序特别適用于需要部分排序或實時數據處理的場景，例如：

• 操作系統内核的任務優先級調度
• 實時數據庫查詢優化
• 内存受限環境下的排序需求 其空間複雜度$O(1)$的優勢在嵌入式系統中尤為突出。

網絡擴展解釋

“堆分類程式”通常指基于堆數據結構（Heap）實現的排序算法，即堆排序（Heap Sort）。它是一種高效的比較類排序算法，核心思想是通過構建二叉堆（大頂堆或小頂堆）逐步提取最大/最小元素，最終完成排序。以下是詳細解釋：

1. 堆排序的基本原理

• 堆的定義：堆是一種完全二叉樹，滿足：
  • 大頂堆：父節點的值 ≥ 子節點的值；
  • 小頂堆：父節點的值 ≤ 子節點的值。
• 核心步驟：
  1. 構建堆：将無序數組調整為一個堆結構（通常從最後一個非葉子節點開始調整）。
  2. 排序：重複交換堆頂元素（最大值或最小值）與末尾元素，縮小堆範圍并重新調整堆，直到所有元素有序。

2. 時間複雜度與空間複雜度

• 時間複雜度：$O(n log n)$，包括建堆（$O(n)$）和每次調整堆（$O(log n)$）的過程。
• 空間複雜度：$O(1)$，屬于原地排序算法，無需額外空間。

3. 優缺點

• 優點：
  • 時間複雜度穩定，最壞情況下仍為$O(n log n)$；
  • 適用于大數據量排序，内存占用低。
• 缺點：
  • 不穩定排序（相同元素的相對位置可能改變）；
  • 緩存不友好（頻繁跳躍訪問元素）。

4. 應用場景

• 需要保證最壞情況性能的場景（如實時系統）；
• 内存受限環境下的排序需求；
• 部分優先隊列的實現。

如果需要具體代碼實現或示例，可以進一步說明。堆排序的關鍵在于理解堆的調整（如 heapify 函數）和逐步提取極值的過程。

分類

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