英語翻譯：

【化】 center of inversion; symmetric center

相關詞條：

1.centerofsymmetry  2.symmetriccentre  3.symmetriccenter  4.centreofsymmetry  5.symmetrycentre  6.symmetrycenter  

分詞翻譯：

對的英語翻譯：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【計】 P
【化】 dyad
【醫】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【經】 vs

稱的英語翻譯：

balance; call; fit; name; say; state; term; weigh up

中心的英語翻譯：

centrality; centre; centricity; core; heart; hub; kernel
【醫】 center; centra; centre; centro-; centrum; core

專業解析

在漢英詞典視角下，“對稱中心”對應的英文術語主要為“center of symmetry” 或“symmetry center”，在特定領域（如晶體學）也稱作“inversion center”。其核心含義是指一個幾何圖形、物體或系統中的一個特定點，使得圖形或物體關于該點進行某種對稱操作（通常是點對稱或反演操作）後，其形态保持不變。

以下從不同角度詳細解釋其含義：

1. 幾何學/數學定義 (Geometry/Mathematics):

   • 在幾何圖形中，對稱中心是一個點 O。如果圖形中的任意一點 P，都能在該圖形中找到另一個點 P'，使得點 O 是線段 PP' 的中點，則該圖形關于點 O 對稱，點 O 即為其對稱中心。
   • 這種對稱稱為點對稱 (point symmetry) 或中心對稱 (central symmetry)。經過對稱中心 O 的反演操作（将點 P 映射到點 P'，且 O 是 PP' 的中點）後，圖形與自身重合。
   • 例子： 正方形、圓、平行四邊形（非矩形或菱形的一般平行四邊形）都具有對稱中心（通常是其幾何中心）。等邊三角形沒有對稱中心。

2. 晶體學定義 (Crystallography):

   • 在晶體學中，對稱中心是一個重要的對稱元素。如果一個晶體結構具有對稱中心，意味着存在一個點，使得晶體中任意一個原子（位于位置 x, y, z）都存在一個完全相同的原子，其位置為相對于該點的反方向（-x, -y, -z）。
   • 這種對稱操作稱為反演操作 (inversion operation)，對稱中心也稱為反演中心 (inversion center)。具有對稱中心的晶體，其物理性質（如形态、某些光學性質）會表現出中心對稱的特征。
   • 例子： 氯化鈉 (NaCl) 晶體結構具有對稱中心。

總結關鍵點：

• 核心概念： 一個點。
• 對稱操作： 點對稱 / 中心對稱 / 反演操作（将點映射到其關于中心點的對稱點）。
• 操作結果： 圖形或物體在操作前後完全重合，形态不變。
• 判别依據： 圖形中任意一點都存在一個對應的點，兩點連線被對稱中心平分；或晶體中任意原子都存在一個關于中心對稱的等同原子。
• 英文對應： Center of Symmetry, Symmetry Center, Inversion Center (晶體學專指)。

權威參考來源：

• 《英漢數學詞彙》（科學出版社）： 明确将“對稱中心”譯為 “center of symmetry” 或 “symmetry center”。 該詞典是數學領域權威的術語标準參考。
• 《英漢化學化工詞彙》（科學出版社）： 在晶體學部分，将“對稱中心”譯為 “center of symmetry”，并明确指出其對應的對稱操作是“反演 (inversion)”，有時直接稱為“反演中心 (inversion center)”。 該詞典是化學化工領域的經典工具書。
• 國際晶體學聯合會 (International Union of Crystallography - IUCr)： 在其官方術語定義中，“Center of symmetry” 或 “Inversion center” 是标準術語，描述晶體結構中通過空間反演操作保持不變的點。 IUCr 是晶體學領域的最高國際權威組織。
• 《牛津數學詞典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）： 定義 “Center of Symmetry” 為一個點，使得圖形關于該點對稱，即每個點都有對應點，兩點連線被該中心點平分。 牛津大學出版社的數學詞典具有廣泛的學術認可度。

網絡擴展解釋

對稱中心是幾何學中的一個重要概念，指圖形中存在的一個特殊點，使得圖形繞該點旋轉180度後，與原圖形完全重合。以下是詳細解釋：

定義與核心性質

• 數學定義：若圖形上任意一點P繞某點O旋轉180度後得到點P'，且P'也在圖形上，則點O稱為圖形的對稱中心。
• 關鍵特性：
  1. 對稱中心是圖形内部或外部的一個固定點。
  2. 旋轉角度嚴格為180度（平角），此時圖形與原圖方向相反但形狀一緻。

常見示例

1. 平行四邊形：對角線交點為對稱中心。
2. 圓與橢圓：圓心或橢圓中心均為對稱中心。
3. 奇函數圖像：例如函數( f(x) = x )的圖像關于原點對稱，原點即為對稱中心（滿足( f(-x) = -f(x) )）。

判定方法

• 幾何圖形：若所有對應點連線均通過某點且在該點被平分，則該點為對稱中心。
• 函數圖像：若滿足( f(2a - x) = 2b - f(x) )，則點((a, b))為其對稱中心。

與其他對稱性的區别

• 軸對稱：關于某條直線對稱（如等腰三角形）。
• 中心對稱：關于某一點對稱，需整體旋轉而非翻折。

若需進一步理解具體圖形的對稱中心，可通過繪制圖形并驗證180度旋轉後的重合性來直觀感受。

分類

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