多數函數英文解釋翻譯、多數函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 majority function

分詞翻譯：

多數的英語翻譯：

majority; many; multiplicity; multitude
【醫】 multi-; pluri-; poly-

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典視角下，“多數函數”這一術語需結合數學與語言學的雙重含義進行解釋：

一、術語定義與英譯

1. 中文釋義

   “多數函數”指在輸入集合中，輸出滿足“多數條件”結果的映射關系。常見于決策理論、集合論及計算機科學中，用于描述基于多數元素屬性定義的函數規則。

2. 英文對應譯法

   • 直譯：Majority Function
   • 學術場景譯法：Plurality Function（強調相對多數）
   • 擴展譯法：Consensus Function（群體決策場景）

二、數學本質與典型應用

1. 形式化定義

   設集合 ( S = {x_1, x_2, ..., x_n} )，多數函數 ( f ) 滿足：

   $$ f(S) = begin{cases} a & text{if } |{x_i | x_i = a}| > frac{n}{2} text{undefined} & text{otherwise} end{cases} $$

   其中 ( a ) 為占絕對多數的元素（參考：離散數學中的阈值函數定義。

2. 核心應用場景

   • 電路設計：作為邏輯門（如多數表決器）實現容錯計算（來源：IEEE計算機協會期刊。
   • 群體決策：在投票系統中輸出得票超過半數的選項（參考：社會選擇理論教材。
   • 數據清洗：識别數據集中高頻出現的有效值（來源：ACM數據挖掘會議論文。

三、語言學與認知關聯

1. 漢英概念差異

   中文“多數”隱含“超過半數”的絕對多數含義，而英文“majority”在政治語境中可指相對多數（plurality）。需根據語境調整譯法（來源：牛津語言學詞典。

2. 認知科學視角

   人類認知中的“多數判斷”行為可建模為神經網絡的激活函數，反映群體決策的生物學基礎（參考：Nature神經科學論文。

四、權威參考來源

1. 《計算機科學中的數學基礎》（ACM出版社）
2. IEEE Transactions on Computers
3. 《社會選擇與個體價值》（Kenneth Arrow著）

注：術語解釋需結合具體學科語境，建議優先使用“Majority Function”作為标準譯名，并在技術文檔中明确定義函數阈值。

網絡擴展解釋

“多數函數”在不同學科中有不同含義，以下是兩種常見解釋：

一、邏輯學中的多數表決函數

在布爾邏輯中，多數函數（Majority Function）是一種接受奇數個布爾輸入并返回多數值的函數。例如：

• 輸入3個二進制值（0或1），當至少2個為1時輸出1，否則輸出0。
• 數學表達式可表示為： $$ M(a,b,c) = ab + ac + bc $$ 其中“+”表示邏輯或，“·”表示邏輯與。

應用場景：電路設計、糾錯碼、分布式系統容錯等需要多數決策的領域。

二、計算機科學中的多數投票算法

在算法領域，多數函數指尋找出現次數超過半數的元素（多數元素）。例如：

• 數組 `` 中，3是多數元素。
• 經典算法Boyer-Moore投票算法，時間複雜度$O(n)$，空間複雜度$O(1)$。

三、其他可能含義

1. 多變量函數：若用戶誤寫為“多數”，可能指含多個變量的函數，例如 $f(x,y,z)$。
2. 社會選擇理論：投票系統中以多數規則決定結果的函數。

若需進一步探讨具體領域的應用，請補充上下文。

分類

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