玻恩近似英文解释翻译、玻恩近似的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Born approximation

分词翻译：

恩的英语翻译：

favour; grace; kindness

近似的英语翻译：

border
【化】 affinity
【医】 approximation
【经】 approximately

专业解析

玻恩近似（Born Approximation）是量子力学中用于简化散射问题计算的重要数学工具，由德国物理学家马克斯·玻恩（Max Born）于1926年提出。其核心思想是将散射过程视为入射粒子与势场之间的微扰相互作用，通过逐级展开的方式近似求解薛定谔方程。

定义与数学表达

在散射理论中，玻恩近似将散射振幅表达为势能函数$V(mathbf{r})$的傅里叶变换： $$ f(theta) approx -frac{m}{2pihbar} int e^{imathbf{q}cdotmathbf{r}} V(mathbf{r}) dmathbf{r} $$ 其中$mathbf{q}=mathbf{k}_i-mathbf{k}_f$为动量转移矢量，$theta$为散射角。该公式适用于高能入射粒子或弱相互作用的场景（参考：Born, M. & Wolf, E. 《光学原理》）。

应用领域

粒子物理：用于计算α粒子散射与原子核的相互作用（参考：MIT量子力学公开课）
凝聚态物理：分析X射线在晶体中的衍射现象
量子场论：作为微扰理论的初级近似基准

物理意义与限制

玻恩近似成立的条件由$frac{|V|}{E} ll 1$决定，其中$E$为入射粒子动能。当势场强度较大或长程作用显著时（如库仑势），需要引入高阶修正（参考：Springer《散射理论手册》）。该方法通过线性近似保留了波函数相位信息，但忽略了多次散射效应。

网络扩展解释

玻恩近似是量子力学中处理散射问题的一种重要方法，由物理学家马克斯·玻恩于1926年提出，属于微扰理论的应用范畴。以下是其核心要点：

1.基本原理

玻恩近似假设入射粒子与散射中心（如原子核）的相互作用势能远小于粒子的动能，因此可将势能视为微扰。通过一阶微扰理论，将散射过程描述为入射粒子与势场的一次性相互作用，从而简化复杂的量子力学方程求解。

2.数学表达

哈密顿量分解：体系的总哈密顿量分为自由粒子部分（( H_0 )）和微扰势能（( V )），即 ( H = H_0 + V )。
散射截面计算：微分散射截面公式为： [ frac{dsigma}{dOmega} = left| frac{m}{2pihbar} int e^{imathbf{q}cdotmathbf{r}} V(mathbf{r}) dr right| ] 其中 (mathbf{q} = mathbf{k}' - mathbf{k}) 为动量转移矢量，与散射角相关。

3.应用领域

量子散射理论：用于计算粒子在电磁场或核力场中的散射截面。
凝聚态物理与化学：简化分子或固体中电子与原子核的复杂相互作用分析。

4.与其他近似的区别

玻恩-奥本海默近似：这是另一个独立概念，用于分离原子核与电子的运动（基于两者质量差异），常见于分子动力学和量子化学。两者名称相似但应用场景不同。

5.局限性

玻恩近似仅在势能较弱时有效。若势场强或相互作用复杂（如多次散射），需采用更高阶微扰或数值方法。

玻恩近似通过微扰思想将散射问题简化，成为量子力学中分析弱相互作用体系的重要工具，但其适用性需结合具体物理条件判断。