并向量展開英文解釋翻譯、并向量展開的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dyadic expansion

分詞翻譯：

并的英語翻譯：

combine; equally

向量的英語翻譯：

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

展開的英語翻譯：

spread; unfold; deploy; evolve; open; carry out; splay; stream
【計】 deployment; expand; spread
【化】 development

專業解析

在數學和物理學領域，"并向量展開"（Dyadic Expansion）指将并向量（dyad）分解為基向量張量積線性組合的過程。并向量是由兩個向量通過張量積運算形成的二階張量，其展開式可表示為： $$ mathbf{A} = sum{i,j} A{ij} mathbf{e}_i otimes mathbf{e}_j $$ 其中$mathbf{e}_i$和$mathbf{e}_j$為基底向量，$otimes$表示張量積運算符。該展開在連續介質力學中用于描述應力張量，在量子力學中則用于構造多粒子态空間。

從漢英詞典角度解析：

并向量（Dyad）：源自希臘語"duas"，指兩個向量形成的非交換性積，其英語定義為"the tensor product of two vectors"（《數學物理方法》，高等教育出版社）
展開（Expansion）：數學上指"将複雜結構分解為基底線性組合"，對應英文術語"expansion in terms of basis"

該理論在電磁場分析中有典型應用，例如用并向量格林函數求解麥克斯韋方程組。工程領域則常見于天線輻射模式計算和彈性體應力分析。

網絡擴展解釋

“并向量展開”是一個數學和物理學中的概念，通常與張量分析相關。以下是分步解釋：

并向量（Dyadic）的定義
并向量是兩個向量的張量積（⊗），形成二階張量。若向量為$mathbf{a}$和$mathbf{b}$，其并向量為$mathbf{a} otimes mathbf{b}$，對應的矩陣形式為$mathbf{a}mathbf{b}^T$，即每個元素$a_i b_j$。
展開的含義
“展開”指将并向量表示為基向量的線性組合。例如在三維空間中，基向量為$mathbf{e}i$（$i=1,2,3$），則并向量$mathbf{T}$可展開為： $$ mathbf{T} = sum{i=1} sum{j=1} T{ij} (mathbf{e}_i otimes mathbf{e}j) $$ 其中$T{ij}$是分量系數。
物理意義
這種展開用于描述複雜張量（如應力、應變張量）的分量結構，便于坐标變換和物理定律的數學表達。
應用場景
常見于連續介質力學、電磁學中，例如應力張量$boldsymbol{sigma}$的展開形式為： $$ boldsymbol{sigma} = sigma_{xx} (mathbf{e}_x otimes mathbf{e}x) + sigma{xy} (mathbf{e}_x otimes mathbf{e}_y) + cdots $$
擴展說明
若涉及高階張量，“展開”可能指CP分解等張量分解方法，但需具體上下文确認。

注：由于未搜索到直接相關的網頁資料，以上解釋基于張量分析基礎理論。如需更具體的應用實例，建議補充相關領域背景。