并向量展开英文解释翻译、并向量展开的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 dyadic expansion

分词翻译：

并的英语翻译：

combine; equally

向量的英语翻译：

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

展开的英语翻译：

spread; unfold; deploy; evolve; open; carry out; splay; stream
【计】 deployment; expand; spread
【化】 development

专业解析

在数学和物理学领域，"并向量展开"（Dyadic Expansion）指将并向量（dyad）分解为基向量张量积线性组合的过程。并向量是由两个向量通过张量积运算形成的二阶张量，其展开式可表示为： $$ mathbf{A} = sum{i,j} A{ij} mathbf{e}_i otimes mathbf{e}_j $$ 其中$mathbf{e}_i$和$mathbf{e}_j$为基底向量，$otimes$表示张量积运算符。该展开在连续介质力学中用于描述应力张量，在量子力学中则用于构造多粒子态空间。

从汉英词典角度解析：

并向量（Dyad）：源自希腊语"duas"，指两个向量形成的非交换性积，其英语定义为"the tensor product of two vectors"（《数学物理方法》，高等教育出版社）
展开（Expansion）：数学上指"将复杂结构分解为基底线性组合"，对应英文术语"expansion in terms of basis"

该理论在电磁场分析中有典型应用，例如用并向量格林函数求解麦克斯韦方程组。工程领域则常见于天线辐射模式计算和弹性体应力分析。

网络扩展解释

“并向量展开”是一个数学和物理学中的概念，通常与张量分析相关。以下是分步解释：

并向量（Dyadic）的定义
并向量是两个向量的张量积（⊗），形成二阶张量。若向量为$mathbf{a}$和$mathbf{b}$，其并向量为$mathbf{a} otimes mathbf{b}$，对应的矩阵形式为$mathbf{a}mathbf{b}^T$，即每个元素$a_i b_j$。
展开的含义
“展开”指将并向量表示为基向量的线性组合。例如在三维空间中，基向量为$mathbf{e}i$（$i=1,2,3$），则并向量$mathbf{T}$可展开为： $$ mathbf{T} = sum{i=1} sum{j=1} T{ij} (mathbf{e}_i otimes mathbf{e}j) $$ 其中$T{ij}$是分量系数。
物理意义
这种展开用于描述复杂张量（如应力、应变张量）的分量结构，便于坐标变换和物理定律的数学表达。
应用场景
常见于连续介质力学、电磁学中，例如应力张量$boldsymbol{sigma}$的展开形式为： $$ boldsymbol{sigma} = sigma_{xx} (mathbf{e}_x otimes mathbf{e}x) + sigma{xy} (mathbf{e}_x otimes mathbf{e}_y) + cdots $$
扩展说明
若涉及高阶张量，“展开”可能指CP分解等张量分解方法，但需具体上下文确认。

注：由于未搜索到直接相关的网页资料，以上解释基于张量分析基础理论。如需更具体的应用实例，建议补充相关领域背景。