連續時間系統英文解釋翻譯、連續時間系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 continuous-time system

分詞翻譯：

連續的英語翻譯：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

時間的英語翻譯：

hour; time; when; while
【化】 time
【醫】 tempo-; time
【經】 time

系統的英語翻譯：

system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system

專業解析

連續時間系統的定義與核心特征

在工程與數學領域，連續時間系統（Continuous-Time System）指輸入信號與輸出信號均在連續時間域上定義的動态系統。其數學描述通常依賴于微分方程，系統狀态隨時間連續變化，與離散時間系統（采樣系統）形成本質區别。根據 IEEE 信號處理标準，連續時間系統的輸入-輸出關系可表示為： $$ y(t) = mathcal{T}{x(t)} $$ 其中 ( x(t) ) 為連續輸入信號，( y(t) ) 為輸出響應，( mathcal{T} ) 代表系統算子。

關鍵數學描述與分類

微分方程模型
線性時不變（LTI）系統常用常系數線性微分方程描述： $$ sum_{k=0}^{N} ak frac{d^k y(t)}{dt^k} = sum{m=0}^{M} b_m frac{d^m x(t)}{dt^m} $$ 系數 ( a_k, b_m ) 決定系統特性（如RC電路、機械振動系統）。
沖激響應表征
系統對單位沖激函數 ( delta(t) ) 的響應 ( h(t) ) 是核心特性，輸出可通過卷積積分計算： $$ y(t) = int_{-infty}^{infty} x(tau) h(t-tau)dtau $$
頻域分析方法
通過傅裡葉變換将微分方程轉換為頻域代數方程，系統函數 ( H(jomega) ) 揭示頻率響應特性（如濾波器通帶衰減）。

典型應用場景

電路系統：RLC網絡分析（基爾霍夫定律建立微分方程）
控制系統：電機轉速調節（狀态空間模型 ( dot{mathbf{x}}(t) = Amathbf{x}(t) + Bmathbf{u}(t) )）
通信系統：模拟調制解調（載波連續波形變換）
機械系統：彈簧-質量-阻尼器動力學（牛頓第二定律推導）

權威參考文獻

Oppenheim, A. V., Willsky, A. S., & Nawab, S. H. Signals and Systems (2nd ed.). Prentice Hall. 第1章系統分類（ISBN 978-0138147570）
Lathi, B. P. & Green, R. A. Linear Systems and Signals (3rd ed.). Oxford University Press. 連續系統時域分析章節
IEEE Signal Processing Society. IEEE Standard Definitions of Terms for Analog Signal Processing (Std 1057). 系統建模規範
Ogata, K. Modern Control Engineering (5th ed.). Pearson. 連續控制系統狀态空間表述（第3章）

網絡擴展解釋

連續時間系統是信號與系統領域中的核心概念，指輸入信號和輸出信號均為連續時間信號的系統。其特點和行為可通過以下角度解析：

1. 定義與數學描述

系統輸入輸出信號在時間域上連續變化，數學上通常用微分方程表示。例如，一階線性系統的微分方程為： $$ frac{dy(t)}{dt} + a cdot y(t) = b cdot x(t) $$ 其中$x(t)$為輸入信號，$y(t)$為輸出信號，$a,b$為系統參數。

2. 核心特征

無限時間分辨率：信號在任何時間點都有定義（如溫度傳感器實時監測）
物理實現基礎：常見于模拟電路（如RC濾波器、運算放大器電路）
抗噪特性：直接受模拟噪聲影響，需額外濾波處理

3. 典型應用場景

模拟通信系統（調頻廣播）
工業過程控制（化工反應釜溫度調節）
傳統電子設備（老式收音機、模拟示波器）

4. 與離散時間系統的對比 | 特征| 連續時間系統 | 離散時間系統 | |-----------|-----------------------|-----------------------| | 信號類型 | 模拟信號（電壓/電流） | 數字信號（采樣序列）| | 數學工具 | 微分方程/拉普拉斯變換 | 差分方程/Z變換| | 實現方式 | 模拟電路| 數字處理器/FPGA | | 抗幹擾能力 | 較弱 | 可通過編碼增強 |

5. 現代演進隨着數字技術的發展，純連續時間系統已較少單獨使用，多與離散系統結合形成混合系統（如數字控制器+模拟執行機構）。但在高頻電路、生物神經信號處理等領域仍不可替代。

理解連續時間系統是掌握現代信號處理、控制理論的基礎，其數學工具和分析方法為後續學習離散系統提供了重要參照系。