加權值英文解釋翻譯、加權值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weighted value

分詞翻譯：

加權的英語翻譯：

【計】 weighting
【經】 weighting

值的英語翻譯：

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

專業解析

在漢英詞典視角下，“加權值”（Weighted Value）是一個數學、統計學及工程學中的核心概念，指在計算過程中賦予不同數據點以特定權重（Weight）後所得到的數值結果。其核心在于通過權重反映數據的重要性或影響力差異，最終結果并非簡單平均，而是強調關鍵數據的作用。以下是詳細解釋：

一、術語定義與漢英對照

中文術語：加權值
英文直譯：Weighted Value
相關術語：
- 權重（Weight）：表示數據重要性的系數（例如：0.2、1.5）。
- 加權平均（Weighted Average）：各數據乘權重後求和，再除以權重總和。
- 加權求和（Weighted Sum）：數據與權重乘積的總和（如：$sum_{i=1}^{n} (x_i times w_i)$）。

二、核心原理與應用場景

1. 數學定義

加權值通過調整權重分配，改變數據在計算中的貢獻比例。例如：

公式：
$$

text{加權值} = sum_{i=1}^{n} (x_i times w_i)

$$

其中 $x_i$ 為數據點，$w_i$ 為對應權重。

2. 典型應用領域

學術評分：課程期末成績中，期末考試占60%（權重0.6），平時作業占40%（權重0.4）。
金融分析：股票指數按市值加權（如标普500），大市值公司影響更大。
機器學習：特征加權（如TF-IDF算法）提升關鍵特征的決策權重。
工程計算：傳感器數據根據可靠性分配權重，提高測量精度。

三、權威參考來源

《牛津數學詞典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）
定義權重為“反映變量相對重要性的乘數因子”，加權值用于處理非均勻分布數據。

來源：牛津大學出版社（Oxford Reference）
美國國家标準與技術研究院（NIST）
在《統計工程手冊》中強調加權方法用于修正數據偏差，例如抽樣調查中的人口權重調整。

來源：NIST官網（NIST Handbook）
IEEE 信號處理标準
在濾波算法中，加權值用于噪聲抑制（如加權移動平均）。

來源：IEEE Xplore 數字圖書館（IEEE Standard）

四、常見誤解辨析

≠ 簡單平均值：
加權值強調權重差異（如投資組合中高風險資産權重更低），而算術平均假設所有數據同等重要。

權重非固定：
權重可動态調整（如時間序列分析中近期數據權重更高）。

五、實例說明

假設學生成績計算：

期中考試：80分（權重30%）
期末考試：90分（權重70%）
加權值 = $(80 times 0.3) + (90 times 0.7) = 24 + 63 = 87$

此結果反映期末考試對總成績的主導影響。

網絡擴展解釋

“加權值”是數學、統計學及數據分析中的常見概念，其核心在于通過“權重”體現不同數據的重要性差異。以下是詳細解釋：

一、基本定義

加權值指在計算平均值或其他統計量時，為不同數據賦予不同的權重（即重要性系數），最終結果由各數據與其權重共同決定。例如：

學生總評成績中，期末考試占60%（權重0.6），平時作業占40%（權重0.4），則總評是兩者的加權值。

二、與簡單平均的區别

簡單平均：所有數據權重相同，如$frac{x_1 + x_2 + dots + x_n}{n}$。
加權平均：數據權重不同，公式為：
$$text{加權平均值} = frac{w_1x_1 + w_2x_2 + dots + w_nx_n}{w_1 + w_2 + dots + w_n}$$
其中$w_i$為權重，$x_i$為數據值。

三、應用場景

教育評估：不同考試或作業的權重不同。
金融分析：股票指數（如标普500）按市值加權計算。
機器學習：特征加權以反映其對預測的影響程度。
調查統計：樣本數據按人口比例調整權重。

四、核心意義

加權值通過調整權重，能更真實地反映數據背後的實際影響，避免“一刀切”的偏差。例如，在計算物價指數時，住房的權重通常高于娛樂消費，因其對居民生活影響更大。

如果需要具體計算示例或深入探讨某領域應用，可進一步說明場景。