簡單下推自動機英文解釋翻譯、簡單下推自動機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ****** pushdown automaton

briefness

【計】 push-down automation; push-down automaton

簡單下推自動機（Pushdown Automaton, PDA）是計算理論中用于描述上下文無關語言的形式化模型，其核心特征是通過有限狀态控制與棧（stack）結構的結合擴展了有限自動機的能力。以下從漢英對照與理論框架角度展開解釋：

定義與結構
簡單下推自動機由七元組定義：

$$( Q, Sigma, Gamma, delta, q_0, Z_0, F )$$

其中：
- 狀态集合（Q: set of states）對應有限控制單元的可能狀态；
- 輸入字母表（Σ: input alphabet）為接收的符號集合；
- 棧字母表（Γ: stack alphabet）包含棧内可存儲的符號；
- 轉移函數（δ: transition function）決定狀态與棧操作（如壓棧/彈棧）；
- 初始狀态（q_0: start state）和初始棧符號（Z_0: initial stack symbol）為起始配置；
- 終止狀态集合（F: set of final states）标記接受條件。
棧的核心作用
下推自動機通過棧實現“記憶”功能，彌補有限自動機無法計數的問題。例如，在處理形如$a^nb^n$的字符串時，棧通過壓入符號記錄$a$的數量，并在遇到$b$時彈出符號匹配數量。此特性使其能夠處理嵌套結構，如編程語言的括號匹配。
與上下文無關語言的關系
根據喬姆斯基層級，确定性下推自動機（DPDA）和非确定性下推自動機（NPDA）分别對應确定的上下文無關語言和全體上下文無關語言。這一結論由Chomsky與Schützenberger在形式語言理論中嚴格證明。
典型應用場景
- 編譯器設計：用于語法分析階段解析上下文無關文法；
- 自然語言處理：處理具有遞歸結構的句子；
- 協議驗證：檢測嵌套消息的合規性。

參考文獻：

Hopcroft, Motwani, Ullman. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation

Sipser, Michael. Introduction to the Theory of Computation

Chomsky, Noam. On Certain Formal Properties of Grammars

Linz, Peter. An Introduction to Formal Languages and Automata

下推自動機（Pushdown Automaton, PDA）是一種擴展的自動機模型，主要用于識别上下文無關語言。它在有限狀态自動機（FA）的基礎上增加了一個無限容量的棧，從而能夠處理更複雜的語言結構（如括號匹配、嵌套語法等）。以下是其核心概念的解釋：

簡單下推自動機通常定義為七元組 ( M = (Q, Sigma, Gamma, delta, q_0, Z_0, F) )，具體含義如下：

Q：有限狀态集合，表示自動機的所有可能狀态。
Σ：輸入字母表，即允許的輸入符號集合。
Γ：棧符號表，棧中可以存儲的符號集合。
δ：轉移函數，形式為 ( delta: Q times (Sigma cup {varepsilon}) times Gamma rightarrow mathcal{P}(Q times Gamma^*) )。它根據當前狀态、輸入符號（或空字符ε）和棧頂符號，決定下一個狀态及棧的操作（如壓入或彈出符號）。
q₀：初始狀态，自動機啟動時的狀态。
Z₀：棧的初始符號（棧底符號），通常為Γ中的一個特殊符號。
F：接受狀态集合，若最終狀态屬于F，則輸入被接受。

典型應用：編譯器中的語法分析（如解析編程語言的嵌套結構）。
示例：識别語言 ( L = { a^nb^n | n geq 0 } ) 時，PDA會：
1. 讀取a時壓入棧；
2. 讀取b時彈出棧頂的a；
3. 若棧空且輸入結束，則接受。

PDA無法處理所有語言（如 ( { a^nb^nc^n | n geq 0 } )），這類語言需要更強大的模型（如圖靈機）。

如果需要更具體的示例或形式化定義，可以參考計算理論教材或相關學術資料（如）。