英語翻譯：

【計】 false proposition; false statement

分詞翻譯：

命題的英語翻譯：

assign a topic; proposition; set a question

專業解析

在漢英詞典框架下，"假命題"對應的英文術語為"false proposition"或"false statement"，指在邏輯系統中被驗證為不真實的陳述。該概念在形式邏輯中具有嚴格定義：當命題内容與客觀事實相悖，或無法通過邏輯推導證明其真實性時，該命題即被判定為假。

根據斯坦福哲學百科全書對命題邏輯的闡釋，假命題需同時滿足兩個基本條件：第一，必須具備明确的真值判斷标準；第二，其否定命題必須存在可驗證的對應事實。例如"地球是平的"這一命題，在當代科學驗證體系下屬于典型假命題，其真僞可通過衛星觀測數據證僞。

在符號邏輯領域，假命題常以"⊥"符號表示，與真命題"⊤"形成二元對立體系。根據《牛津邏輯學詞典》的定義，假命題在真值函數邏輯中具有特殊地位，其真值恒定為假，與命題内容的具體語境無關。這種特性使其成為構建邏輯矛盾律（¬(P∧¬P)）和排中律（P∨¬P）的基礎要素。

數學邏輯領域對假命題的判定更為嚴格，要求必須存在形式化證明過程。如數論中的命題"2+2=5"，可通過皮亞諾公理系統進行形式化證僞。這種嚴格的形式驗證機制，使得假命題在數學證明體系中成為排除錯誤推導的重要工具。

網絡擴展解釋

“假命題”是邏輯學中的基本概念，指一個陳述句在特定條件或标準下被判定為不成立的命題。以下從多角度詳細解釋：

1. 定義核心

   • 假命題的本質是命題的真值為假，即不符合客觀事實或邏輯規則。例如"水在0℃沸騰"在标準大氣壓下是假命題，因實際沸點為100℃。
   • 數學中的假命題常表現為違反公理體系的結論，如"1+1=3"，這類命題可通過邏輯證明其錯誤性。

2. 特征辨析

   • 與真命題的關系：兩者構成二值邏輯的完備劃分，不存在中間狀态。
   • 區别于悖論：悖論（如說謊者悖論）屬于自相矛盾的陳述，而假命題是明确可判定的錯誤。
   • 與謬誤的差異：謬誤側重推理過程的錯誤，假命題強調結論本身的錯誤性。

3. 應用場景

   • 數學證明中常用反證法：先假設命題為真，若推出矛盾則證僞。
   • 計算機科學中，邏輯電路設計依賴命題真值的準确判定。
   • 日常論證中識别假命題可避免被錯誤信息誤導。

4. 特殊類型

   • 可證僞命題：如"所有天鵝都是白色"，可通過發現黑天鵝證僞。
   • 永假式：無論變量如何取值都為假的複合命題，例如"P ∧ ¬P"。

需注意：命題的真假可能隨認知發展而變化。如"地球是宇宙中心"在古代被視為真命題，現代則成為假命題。判斷時應明确參照體系和時空範圍。

分類

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