英语翻译：

【计】 false proposition; false statement

分词翻译：

命题的英语翻译：

assign a topic; proposition; set a question

专业解析

在汉英词典框架下，"假命题"对应的英文术语为"false proposition"或"false statement"，指在逻辑系统中被验证为不真实的陈述。该概念在形式逻辑中具有严格定义：当命题内容与客观事实相悖，或无法通过逻辑推导证明其真实性时，该命题即被判定为假。

根据斯坦福哲学百科全书对命题逻辑的阐释，假命题需同时满足两个基本条件：第一，必须具备明确的真值判断标准；第二，其否定命题必须存在可验证的对应事实。例如"地球是平的"这一命题，在当代科学验证体系下属于典型假命题，其真伪可通过卫星观测数据证伪。

在符号逻辑领域，假命题常以"⊥"符号表示，与真命题"⊤"形成二元对立体系。根据《牛津逻辑学词典》的定义，假命题在真值函数逻辑中具有特殊地位，其真值恒定为假，与命题内容的具体语境无关。这种特性使其成为构建逻辑矛盾律（¬(P∧¬P)）和排中律（P∨¬P）的基础要素。

数学逻辑领域对假命题的判定更为严格，要求必须存在形式化证明过程。如数论中的命题"2+2=5"，可通过皮亚诺公理系统进行形式化证伪。这种严格的形式验证机制，使得假命题在数学证明体系中成为排除错误推导的重要工具。

网络扩展解释

“假命题”是逻辑学中的基本概念，指一个陈述句在特定条件或标准下被判定为不成立的命题。以下从多角度详细解释：

1. 定义核心

   • 假命题的本质是命题的真值为假，即不符合客观事实或逻辑规则。例如"水在0℃沸腾"在标准大气压下是假命题，因实际沸点为100℃。
   • 数学中的假命题常表现为违反公理体系的结论，如"1+1=3"，这类命题可通过逻辑证明其错误性。

2. 特征辨析

   • 与真命题的关系：两者构成二值逻辑的完备划分，不存在中间状态。
   • 区别于悖论：悖论（如说谎者悖论）属于自相矛盾的陈述，而假命题是明确可判定的错误。
   • 与谬误的差异：谬误侧重推理过程的错误，假命题强调结论本身的错误性。

3. 应用场景

   • 数学证明中常用反证法：先假设命题为真，若推出矛盾则证伪。
   • 计算机科学中，逻辑电路设计依赖命题真值的准确判定。
   • 日常论证中识别假命题可避免被错误信息误导。

4. 特殊类型

   • 可证伪命题：如"所有天鹅都是白色"，可通过发现黑天鹅证伪。
   • 永假式：无论变量如何取值都为假的复合命题，例如"P ∧ ¬P"。

需注意：命题的真假可能随认知发展而变化。如"地球是宇宙中心"在古代被视为真命题，现代则成为假命题。判断时应明确参照体系和时空范围。

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