英語翻譯：

multiple
【機】 magnification

分詞翻譯：

倍的英語翻譯：

again; double; times
【機】 double

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

倍數的漢英詞典釋義與數學解析

在漢英雙語語境中，“倍數”對應的英文術語為“multiple”，指一個數能夠被另一個數整除的次數，或某量值按整數比例擴增的結果。其核心概念可分解為三個層面：

1. 數學定義

   若整數$A$可表示為$A = n times B$（$n$為自然數），則稱$A$是$B$的倍數，例如12是3的4倍。英文表述為：“12 is a multiple of 3”或“12 is four times three”。

2. 漢英表達差異

   • 中文習慣用“倍”直接修飾基數，如“三倍增長”對應英文“threefold increase”或“triple growth”。
   • 英文中“multiple”既可作名詞（如“common multiple”公倍數），也可作形容詞（如“multiple layers”多層）。

3. 應用領域擴展

   倍數概念廣泛應用于科學計算（如光學放大倍數）、經濟學（如投資回報倍數）及日常生活（如藥物劑量倍數調整）。國際标準ISO 80000-1明确将倍數關系納入量化表述規範。

權威參考來源

• 中國社會科學院語言研究所《現代漢語詞典》
• 牛津大學出版社《牛津高階英漢雙解詞典》
• 國際标準化組織ISO 80000-1:2009

網絡擴展解釋

倍數是數學中的一個基本概念，通常指一個數與另一個數的整數倍關系。以下是詳細解釋：

定義 若整數( a )能被整數( b )整除（即( a ÷ b = k )，其中( k )為整數），則稱( a )是( b )的倍數。例如：

• 12是3的倍數，因為( 12 ÷ 3 = 4 )（整數）；
• 20是5的倍數，因為( 20 ÷ 5 = 4 )。

關鍵特性

1. 無限性：任何數的倍數有無限多個。例如，3的倍數包括3, 6, 9, 12……
2. 傳遞性：若( a )是( b )的倍數，( b )是( c )的倍數，則( a )也是( c )的倍數。例如，12是6的倍數，6是3的倍數，因此12也是3的倍數。
3. 最小公倍數：多個數的最小共同倍數稱為最小公倍數（LCM）。例如，4和6的最小公倍數是12。

實際應用

• 比較關系：如“商品價格是成本的2倍”表示價格=成本×2。
• 增長率計算：若某指标從10增長到30，可以說“增長了2倍”（即原數的3倍）。
• 工程問題：如計算齒輪轉速倍數、時間周期重合等。

注意區分

• 倍數 vs. 因數：倍數描述“擴大後的數”，因數描述“能整除原數的數”。例如，6是3的倍數，而3是6的因數。
• 整數限制：嚴格數學定義中，倍數僅針對整數倍，但日常使用可能擴展到小數（如1.5倍）。

通過理解倍數概念，可以更清晰分析數學問題和實際場景中的數量關系。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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