哈密爾頓通路英文解釋翻譯、哈密爾頓通路的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Hamiltonian path

分詞翻譯：

哈的英語翻譯：

密爾的英語翻譯：

【電】 mil

頓的英語翻譯：

pause; suddenly; arrange

通路的英語翻譯：

access; gangway; gateway; passageway; route; thoroughfare
【化】 opening
【醫】 closed circuit; iter; viae
【經】 passage

專業解析

哈密爾頓通路（Hamiltonian Path）是圖論中的重要概念，指在一個給定的圖（graph）中，經過每個頂點（vertex）恰好一次的路徑（path）。若該路徑的起點與終點為同一頂點，則稱為哈密爾頓回路（Hamiltonian Cycle）。以下是詳細解釋：

一、核心定義（漢英對照）

哈密爾頓通路（Hamiltonian Path）
- 中文定義：在圖 ( G = (V, E) ) 中，若存在一條路徑遍曆圖中所有頂點且每個頂點僅訪問一次，則稱此路徑為哈密爾頓通路。
- 英文定義：A path in an undirected or directed graph that visits each vertex exactly once.
- 關鍵點：路徑不要求閉合（起點與終點不同），且必須覆蓋全部頂點。
與哈密爾頓回路的區别
- 哈密爾頓回路（Hamiltonian Cycle）：是閉合的哈密爾頓通路（起點與終點重合），形成環路。
- 示例：國際象棋中"騎士巡遊"問題（Knight's Tour）需找到哈密爾頓通路。

二、計算複雜性與應用場景

NP完全問題
判定一個圖是否存在哈密爾頓通路是NP完全問題（NP-complete），目前無高效算法（多項式時間算法）解決大規模圖問題。
典型應用領域
- 集成電路設計：優化電路闆布線路徑，減少交叉幹擾。
- 物流路徑規劃：尋找訪問所有配送點的最短路徑（需結合最短路徑算法）。
- 生物信息學：DNA片段組裝中尋找重疊序列的最優路徑。

三、權威參考來源

學術定義
- 《算法導論》（Introduction to Algorithms, Cormen et al.）：對哈密爾頓通路的NP完全性證明及經典案例解析。
- 《圖論及其應用》（Graph Theory with Applications, Bondy & Murty）：形式化定義與存在性判定條件。
數學百科
- Wolfram MathWorld：哈密爾頓路徑的數學描述與示例（可公開訪問的權威數學資源）。
工程應用
- IEEE Transactions on Computer-Aided Design：VLSI布線中哈密爾頓路徑的啟發式算法研究。

四、相關概念辨析

術語	定義差異
哈密爾頓通路	開放路徑（起點≠終點）
哈密爾頓回路	閉合路徑（起點=終點）
歐拉通路	遍曆所有邊（非頂點）一次

注：哈密爾頓問題關注頂點遍曆，歐拉問題關注邊遍曆。

網絡擴展解釋

哈密爾頓通路是圖論中的一個重要概念，其核心定義和特點如下：

一、基本定義

哈密爾頓通路（Hamiltonian path）指在一個圖中，從起點到終點的一條路徑，該路徑不重複地經過圖中所有頂點恰好一次。例如，若圖中有5個頂點，哈密爾頓通路需以某種順序訪問這5個頂點且不重複。

二、與歐拉通路的區别

哈密爾頓通路關注頂點遍曆，要求覆蓋所有頂點一次；
歐拉通路關注邊遍曆，要求覆蓋所有邊一次（邊可重複經過頂點）。
這種差異體現了圖論中“點覆蓋”與“邊覆蓋”兩類經典問題的不同方向。

三、相關術語

哈密爾頓回路：若哈密爾頓通路的起點與終點重合，則形成回路，此時圖稱為哈密爾頓圖。
英文翻譯：Hamiltonian path（源自的翻譯驗證）。

四、判定與複雜性

判定一個圖是否存在哈密爾頓通路是NP完全問題，目前沒有已知的多項式時間算法。對于特定類型圖（如競賽圖），可通過特定定理判定。

五、應用場景

該概念在路徑規劃、電路設計、旅行商問題（TSP）等領域有重要應用，例如優化物流路線需尋找最短哈密爾頓通路。