英語翻譯：

【計】 resolution refutation system

分詞翻譯：

歸結反演的英語翻譯：

【計】 resolution refutation

系統的英語翻譯：

system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system

專業解析

歸結反演系統（Resolution Refutation System）

漢英對照釋義：

歸結（Resolution）指邏輯推理中通過消解互補子句導出新子句的規則；反演（Refutation）即通過歸謬法證明目标矛盾性。該系統是一種基于反證法的自動定理證明方法，通過否定目标命題并推導出空子句（□）實現矛盾證明。

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核心原理與機制

1. 邏輯基礎

   系統以一階謂詞邏輯為框架，将待證命題轉化為合取範式（CNF），通過否定結論生成子句集。核心規則為歸結推理：若子句 ( C_1 ) 包含文字 ( L ) 而 ( C_2 ) 包含其補 ( eg L )，則可消解 ( L ) 得到新子句 ( C )（( C = (C_1 - {L}) cup (C_2 - { eg L}) )）。

2. 反演過程

   • 步驟1：假設目标命題 ( G ) 為假，将其否定 ( eg G ) 加入公理集；
   • 步驟2：反複應用歸結規則，直至導出空子句（□），表明 ( eg G ) 與公理矛盾，故 ( G ) 為真。

     公式表達：

     $$ begin{align} & text{若 } S cup { eg G} vdash square & text{則 } S models G end{align} $$ 其中 ( S ) 為公理集，( vdash ) 表示可推導。

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應用與權威參考

1. 人工智能領域

   作為自動推理的核心技術，廣泛用于定理證明器（如Prolog解釋器）和知識庫驗證。例如，通過歸結反演可驗證程式規範的正确性。

2. 學術依據

   • J.A. Robinson的歸結原理（1965）：奠基性論文提出歸結演算，奠定反演系統理論基礎；
   • 《自動推理導論》（John Alan Robinson, 1968）：系統闡述歸結與反演在機械證明中的應用；
   • 邏輯編程實踐：如Mercury語言采用優化歸結策略實現高效查詢求解。

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參考文獻來源

1. Robinson, J.A. "A Machine-Oriented Logic Based on the Resolution Principle". Journal of the ACM, 1965.
2. Robinson, J.A. Handbook of Automated Reasoning. Elsevier, 2001.
3. Lloyd, J.W. Foundations of Logic Programming. Springer, 1984.
4. Somogyi, Z. "The Execution Algorithm of Mercury". ACM SIGPLAN Notices, 1996.

網絡擴展解釋

歸結反演系統是一種基于邏輯推理的自動定理證明方法，主要用于通過歸謬法驗證數學定理或邏輯命題。其核心思想是通過否定目标命題，結合已知條件推導出矛盾，從而證明原命題成立。以下是關鍵要點：

1.基本原理

• 歸謬法邏輯：假設目标公式不成立，将其否定後加入已知條件集，若推導出矛盾（空子句），則原命題得證。
• 子句轉換：将公式集中的所有邏輯表達式轉換為子句形式（如析取式），便于進行歸結操作。

2.核心步驟

• 否定目标公式：将待證命題( Q )的否定形式( eg Q )加入已知公式集( F )中，形成新集合( {F, eg Q} )。
• 子句集生成：将集合中的所有公式轉化為子句集( S )。
• 歸結推理：對子句進行置換和歸結操作，若最終生成空子句（(square)），則證明完成。

3.關鍵技術

• 置換與合一：通過變量替換（如( s = {t_1/x_1, t_2/x_2, ...} )）使子句間互補文字匹配，實現歸結。
• 矛盾檢測：空子句的産生表明邏輯系統存在不一緻性，從而确認原命題的正确性。

4.應用領域

• 自動定理證明：廣泛應用于數學定理的機器證明。
• 邏輯編程：支撐Prolog等語言中的推理機制。
• 人工智能：用于專家系統、知識推理及反問題求解（如地質參數反演）。

5.示例說明

若需證明命題( Q )，系統會執行以下操作： $$

eg Q cup F Rightarrow text{子句集} xrightarrow{text{歸結}} square $$ 此過程表明原假設( eg Q )與已知條件矛盾，故( Q )為真。

歸結反演系統通過形式化邏輯和自動化推理，為複雜命題的驗證提供了高效方法，尤其在計算機科學和人工智能領域具有重要價值。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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