可分解因子的英文解釋翻譯、可分解因子的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 factorable

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

因子的英語翻譯：

factor; gene
【化】 factor
【醫】 factor

專業解析

在漢英詞典及數學語境中，“可分解因子的”指一個數學對象（如多項式、整數）能夠被拆分為更基本因子（因子）的乘積。以下是詳細解釋：

一、核心定義

1. 數學含義

   若一個多項式 ( P(x) ) 可表示為兩個或多個非平凡多項式（次數低于 ( P(x) )）的乘積，即 ( P(x) = Q(x) cdot R(x) )，則稱其為可分解因子的（factorable）。例如：

   [ x - 4 = (x + 2)(x - 2) ]

   整數同理，如 ( 12 = 3 times 4 )。

2. 英文對應術語

   • 形容詞：Factorable（可因式分解的）
   • 動詞：To factor（分解因子）
   • 反義詞：Irreducible（不可約的，如質數或不可約多項式）

二、應用場景

• 多項式分解：在代數中，通過因式分解求解方程（如 ( x - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0 )）。
• 數論：整數的質因數分解（如 ( 30 = 2 times 3 times 5 )），是加密算法（如RSA）的基礎。
• 最簡形式：分式化簡需先分解分子分母（如 ( frac{x-4}{x-2} = x+2 )）。

三、語言對比與權威來源

1. 漢語釋義

   《數學名詞》（科學出版社, 2014）定義“可分解因子的”為“一個整式可表示為幾個整式的乘積”。

2. 英文釋義

   Merriam-Webster 詞典将 factorable 解釋為：

   "Capable of being factored"（可被分解因子的）[來源：Merriam-Webster Dictionary]

3. 學術參考
   • Khan Academy：因式分解是“将多項式拆解為更簡單因子的過程”（來源：可汗學院代數課程）。
   • Wolfram MathWorld：不可約多項式在特定數域内無法分解（來源：MathWorld）。

四、典型示例

注：因式分解依賴于數域（如實數域中 ( x + 1 ) 不可分解，但在複數域可拆為 ( (x+i)(x-i) )）。

網絡擴展解釋

“可分解因子的”是數學中描述多項式或表達式特性的術語，具體含義如下：

定義 指一個多項式可以通過因式分解的方法，拆解為兩個或多個更簡單多項式（即因子）的乘積形式。例如： $$ x - 5x + 6 = (x-2)(x-3) $$

核心特點

1. 分解方法：常見方法包括提公因式法（如 $6x + 3x = 3x(2x + 1)$）、公式法（平方差 $a - b = (a+b)(a-b)$）、分組分解等。
2. 適用範圍：實數範圍内某些多項式不可分解（如 $x + 1$），但在複數範圍内可分解為 $(x+i)(x-i)$。
3. 應用場景：用于解方程（如分解後求根）、簡化分式運算等。

示例說明

• 二次多項式：$x - 9 = (x+3)(x-3)$（平方差公式）
• 三次多項式：$x - 8 = (x-2)(x + 2x + 4)$（立方差公式）

注意事項 分解結果需滿足因子均為不可再分解的多項式（即最簡形式），且需注意分解範圍（實數或複數域）。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】