畢奧薩瓦特定律英文解釋翻譯、畢奧薩瓦特定律的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Biot-Savart law

分詞翻譯：

畢的英語翻譯：

finish; fully

奧的英語翻譯：

abstruse; profound

瓦特的英語翻譯：

watt
【化】 watt
【醫】 watt

定律的英語翻譯：

law
【化】 law
【醫】 law

專業解析

畢奧-薩伐爾定律（Biot-Savart Law）是電磁學中描述恒定電流産生靜磁場的基本定律。其數學表達式為：

$$ dvec{B} = frac{mu_0}{4pi} frac{I dvec{l} times hat{r}}{r} $$

其中：

( dvec{B} ) 是電流元 ( I dvec{l} ) 在空間某點産生的磁感應強度微元；
( mu_0 ) 為真空磁導率（( 4pi times 10^{-7} , text{N·A}^{-2} )）；
( I ) 為導線中的恒定電流強度；
( dvec{l} ) 為導線微元矢量；
( hat{r} ) 為電流元指向場點的單位矢量；
( r ) 為電流元到場點的距離。

物理意義與應用

矢量疊加性
任意形狀載流導線的磁場可通過積分所有電流元的貢獻得到：

( vec{B} = int dvec{B} = frac{mu_0}{4pi} int frac{I dvec{l} times hat{r}}{r} )。

例如，無限長直導線産生的磁場大小為 ( B = frac{mu_0 I}{2pi r} )，方向由右手定則确定。
與安培定律的關系
該定律是靜磁場計算的基礎工具，與安培環路定律共同構成靜磁場的理論基礎。適用于計算線圈、螺線管等複雜結構的磁場分布。
微觀電磁學橋梁
揭示了運動電荷産生磁場的本質：電流元 ( Idvec{l} ) 等效于電荷 ( q ) 以速度 ( vec{v} ) 運動，滿足 ( I dvec{l} = q vec{v} )。

命名淵源

定律以法國物理學家讓-巴蒂斯特·畢奧（Jean-Baptiste Biot）和費利克斯·薩伐爾（Félix Savart）命名。兩人于1820年通過實驗發現電流與磁場的定量關系，後由拉普拉斯完成數學表述。

參考文獻

網絡擴展解釋

畢奧-薩瓦特定律（Biot-Savart Law）是電磁學中描述電流元産生磁場的基本規律，以下是詳細解釋：

1.定義與背景

該定律由法國物理學家畢奧（Biot）和薩瓦爾（Savart）于1820年通過實驗提出，數學家拉普拉斯（Laplace）進一步推導出數學表達式。其背景源于奧斯特發現電流的磁效應，打破了電與磁長期分離的理論框架。

2.數學表達式

定律的微分形式為： $$ dB = frac{mu_0}{4pi} cdot frac{I , dboldsymbol{l} times hat{boldsymbol{r}}}{r} $$ 其中：

(dB)：電流元(I dboldsymbol{l})在空間某點産生的磁感應強度；
(mu_0)：真空磁導率；
(dboldsymbol{l})：導線上的電流元矢量；
(hat{boldsymbol{r}})：電流元到觀察點的單位位矢；
(r)：電流元與觀察點之間的距離。

3.物理意義

方向判定：(dB)方向由右手螺旋法則确定，即四指彎曲方向為電流元到觀察點的轉向，拇指指向磁場方向。
疊加原理：任意形狀載流導線的總磁場可通過積分所有電流元的貢獻得到，類似靜電場中電荷疊加原理。

4.應用與重要性

典型場景：用于計算長直導線、環形電流等對稱結構的磁場分布。
類比庫侖定律：與靜電場的點電荷公式類似，但描述的是電流元與磁場的矢量關系。

5.補充說明

該定律僅適用于穩恒電流（恒定電場），時變電流需結合麥克斯韋方程組修正。其矢量特性表明磁場具有方向性，且隨距離平方衰減。