英語翻譯：

【計】 sawtooth waveform

相關詞條：

1.saw-toothwaveform  

分詞翻譯：

鋸齒的英語翻譯：

sawtooth
【電】 jag

波形的英語翻譯：

【計】 wave shape; waveform

專業解析

鋸齒波形（Sawtooth Wave）是一種常見于電子工程和信號處理領域的非正弦周期波形，其形狀呈現線性上升後急劇下降的特征，形似鋸齒。以下是基于技術文獻的綜合解釋：

1. 術語定義與波形特征

   鋸齒波形的英文術語為"Sawtooth Wave"，其數學表達式通常由分段線性函數或傅裡葉級數表示。典型特征是電壓或信號幅度隨時間線性增長至峰值後瞬間歸零，形成重複的鋸齒狀周期。其上升沿斜率（Ramp Rate）和下降時間（Fall Time）是核心參數。

2. 數學表達與頻譜特性

   标準鋸齒波的傅裡葉級數展開式為：

   $$ x(t) = frac{2}{pi} sum_{k=1}^{infty} frac{(-1)^{k+1} sin(2pi kft)}{k} $$

   其中$f$為基頻，$t$為時間。該公式揭示了鋸齒波包含所有整數倍頻的諧波成分，這一特性使其在音頻合成和頻譜分析中有重要應用。

3. 工程應用場景

   鋸齒波在陰極射線管（CRT）水平偏轉電路、模拟電路測試信號生成以及音樂合成器中被廣泛使用。例如，在示波器中，鋸齒波驅動電子束水平掃描以形成時間基準；在減法合成器中，其豐富的諧波可用于生成銅管類音色。

4. 技術參數标準化

   根據IEEE标準115-1983，鋸齒波的關鍵參數包括：

   • 周期重複率（0.1Hz-100MHz）
   • 線性度誤差（通常<±1%）
   • 回掃時間占比（5%-20%周期）

     這些參數在電子測量設備校準中具有基準意義。

權威參考文獻：

• 電子工程術語标準（IEEE Std 100）
• 《信號與系統》（Alan V. Oppenheimer著）
• 美國國家标準技術研究院（NIST）波形分類手冊

網絡擴展解釋

鋸齒波形（Sawtooth Wave）是一種常見的非正弦波形，其名稱來源于其類似鋸子齒狀的周期性結構。以下是詳細解釋：

一、基本定義

鋸齒波形的核心特征是直線上升後陡降，并反複循環。标準鋸齒波的上升段通常為線性增長，下降段則近乎垂直回落，形成周期性振蕩。這種波形在電子信號、物理學和工程技術中廣泛應用。

二、數學表達

鋸齒波的數學表達式可簡化為分段函數： $$ x(t) = t - lfloor t rfloor $$ 其中，$lfloor t rfloor$表示對時間$t$取整數部分。該公式描述了波形隨時間線性上升至1後瞬時歸零的過程。

三、應用領域

1. 電子工程
   用于信號發生器（如DAC0832芯片生成鋸齒波、三角波等），或作為時序控制電路的基準信號。
2. 氣象學
   Boehm鋸齒波模型可用于分析氣象要素（如降水概率）的區域分布規律。
3. 金融分析
   有觀點認為股價波動可能呈現鋸齒形态，提示市場短期劇烈波動或事件沖擊，但此應用需謹慎參考低權威性來源。

四、與其他波形的區别

• 三角波：上升和下降均為線性，對稱性更強。
• 方波：僅在高、低電平間瞬時切換，無斜變過程。

如需進一步了解具體領域的技術細節，可參考電子工程手冊或氣象學模型研究文獻。

分類

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