表達式的簡化英文解釋翻譯、表達式的簡化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 simplification of expression

分詞翻譯：

表達式的英語翻譯：

【計】 E; expression
【化】 expression

簡化的英語翻譯：

predigest; predigestion; simplify
【計】 RED; short cutting

專業解析

在漢英詞典視角下，“表達式的簡化”指通過數學規則或邏輯變換将複雜表達式轉化為更簡潔效形式的過程。其核心含義與價值體現在：

一、術語定義

表達式（Expression）
數學或編程中由運算符、變量、常量構成的組合（如 (2x + 3y - 5)）。

英文對照：A combination of symbols that represents a value or relationship.
簡化（Simplification）
通過合并同類項、約分、邏輯化簡等方法降低複雜度，保留原意。

英文對照：Reducing complexity while preserving equivalence.

二、簡化的核心目标

數學領域：消除冗餘項（如 (5x + 3x to 8x)），提升計算效率。
計算機科學：優化代碼執行（如布爾表達式化簡降低電路複雜度）。
實際應用：便于人類理解與機器處理，減少錯誤率。

案例：

布爾表達式 ( (A land B) lor (A land eg B) ) 可簡化為 ( A )（來源：普林斯頓大學《計算機邏輯設計》）。

三、權威定義參考

劍橋詞典
定義“簡化”為“使某物更簡單或更容易操作”的過程。

牛津數學詞典
強調表達式簡化需滿足“等價變形”，即結果與原式數學意義一緻。

四、跨學科應用

領域	簡化操作	作用
代數	合并同類項、因式分解	加速方程求解
邏輯電路	卡諾圖化簡布爾表達式	減少門電路數量
編程優化	編譯時常量折疊	提升代碼執行效率

參考文獻

Princeton University, Logic Design for Computers

Cambridge Dictionary, "Simplification"

Oxford Concise Dictionary of Mathematics, 4th ed.

網絡擴展解釋

“表達式的簡化”是指通過數學規則、公式或邏輯等價變換，将一個複雜的數學表達式或邏輯表達式轉換為更簡潔、更易于處理或計算的形式，同時保持其與原表達式完全等價（即結果不變）。以下是詳細解釋：

1.簡化的核心目的

減少複雜度：通過合并同類項、約分、消除冗餘部分，使表達式更簡潔。
示例：将 (3x + 2x - x) 簡化為 (4x)。
提升可讀性：便于後續分析、計算或應用。
示例：将 (frac{6x}{2x}) 簡化為 (3x)。
優化運算效率：在編程或數值計算中，簡化後的表達式可能減少計算量。

2.常見簡化方法

代數簡化：
- 合并同類項（如 (2a + 3a = 5a)）。
- 因式分解（如 (x - 4 = (x+2)(x-2))）。
- 約分（如 (frac{4x}{8} = frac{x}{2})）。
邏輯表達式簡化：
- 使用布爾代數規則（如 (A land (A lor B) = A)）。
- 消除冗餘條件（如簡化編程中的 if 條件）。
三角恒等式簡化：
- 利用公式（如 (sinx + cosx = 1)）化簡三角函數表達式。

3.簡化的應用場景

數學解題：解方程、求極限、積分等步驟中簡化中間表達式。
物理公式推導：如将複雜力學公式簡化為标量形式。
計算機科學：優化代碼中的算術或邏輯表達式，提升程式效率。
工程計算：減少設計公式的複雜度，降低誤差風險。

4.注意事項

等價性：簡化後的表達式必須與原表達式在定義域内完全等價。
規範性：通常以标準形式呈現（如多項式按降幂排列）。
避免過度簡化：某些形式看似簡單，但可能丢失關鍵信息（如忽略定義域限制）。

如果需要具體領域的示例（如代數、微積分、邏輯電路），可以提供更針對性的解釋。