完全三叉樹英文解釋翻譯、完全三叉樹的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【計】 complete ternary tree
分詞翻譯：
完全的英語翻譯：
completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【醫】 hol-; holo-
三叉樹的英語翻譯：
【計】 ternary tree
專業解析
完全三叉樹（Complete Ternary Tree）是一種特殊的多叉樹數據結構，其定義包含以下核心特征：
- 節點子數限制：每個非葉子節點恰好包含三個子節點，最後一層節點若未滿，則所有空缺位置必須集中在右側（參考來源：GeeksforGeeks）。
- 層級填充規則：除最後一層外，其他所有層的節點數均達到最大值，即第$i$層最多有$3^{i-1}$個節點，最後一層節點從左到右連續排列（參考來源：Springer計算機科學百科）。
- 數學性質：若樹的高度為$h$，則節點總數$N$滿足$ frac{3^h -1}{2} < N leq frac{3^{h+1}-1}{2} $，這一公式常用于計算樹的最小和最大可能節點數（參考來源：IEEE計算基礎論文）。
在漢英術語對照中，中文“完全三叉樹”對應的英文表述為“Complete Ternary Tree”，強調其節點分布和層級結構的完整性。該結構在數據壓縮算法、遊戲決策樹等領域有廣泛應用，例如哈夫曼編碼的三叉樹變體（參考來源：MIT開放課程教材）。
網絡擴展解釋
完全三叉樹是一種特殊的多叉樹結構，其核心特點在于節點分布和層填充規則。以下是詳細解釋：
1.定義
完全三叉樹是指滿足以下條件的樹：
- 每個節點最多有3個子節點，且子節點按從左到右的順序排列。
- 除最後一層外，所有層的節點必須完全填滿，即每層節點數達到該層最大可能數量。
- 最後一層的節點必須從左到右連續填充，不能有空缺。
2.結構特點
-
節點分布：
- 第 (k) 層的最大節點數為 (3^{k-1})（層數從1開始計數）。
- 總高度為 (h) 的完全三叉樹，節點總數範圍是：
[
frac{3^{h-1}-1}{2} + 1 quad text{到} quad frac{3^{h}-1}{2}
]
最小值對應最後一層僅1個節點，最大值對應滿三叉樹。
-
存儲方式：
- 若用數組存儲，父節點索引為 (i) 時，其三個子節點索引分别為 (3i+1)、(3i+2)、(3i+3)。
3.與滿三叉樹的區别
- 滿三叉樹：所有層的節點數都達到最大值，即每層節點數嚴格為 (3^{k-1})。
- 完全三叉樹：允許最後一層不滿，但必須連續填充。例如，一個高度3的完全三叉樹可能有13個節點（最後一層4個節點），而滿三叉樹必須有13個節點。
4.應用場景
- 空間分割：如三維空間數據劃分（類似八叉樹的簡化版）。
- 遊戲AI決策：每個節點代表一個決策分支，三叉結構可擴展為多路徑選擇。
- 文件系統存儲：某些層級存儲結構需要平衡子節點數量以提高查詢效率。
5.示例
假設一個高度為2的完全三叉樹：
- 第1層：1個根節點（必須存在）。
- 第2層：可以有1~3個子節點（需連續填充）。
- 若第2層有2個節點，則這兩個節點必須位于根節點的左、中位置，不能跳過左或中直接填充右側。
總結來說，完全三叉樹通過嚴格的填充規則和層級約束，在保證空間效率的同時允許部分靈活性，適用于需要平衡存儲和動态擴展的場景。
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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