完全二叉樹英文解釋翻譯、完全二叉樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complete binary tree

finish; thru; use up; whole

complete; entirely; full; whole
【醫】 pan-; pant-; panto-

【計】 binary tree

完全二叉樹（Complete Binary Tree）是一種特殊的二叉樹結構，在計算機科學中具有重要應用。其定義需滿足以下條件：

層級填充特性
除最後一層外，其他所有層的節點數均達到最大值（即滿狀态），且最後一層的節點必須從左至右連續排列，不允許出現中間空缺。例如，若最後一層有 3 個節點，則必須填充在左側連續位置，而非分散或跳躍分布。
數學表示與性質
- 對于含 n 個節點的完全二叉樹，其高度為 $lfloor log_2 n rfloor + 1$。
- 節點編號規則：若根節點編號為 1，則第 i 個節點的左子節點編號為 $2i$，右子節點為 $2i+1$（若存在）。
- 最後一個非葉節點的索引為 $lfloor n/2 rfloor$，這一性質在堆（Heap）結構中至關重要。
與滿二叉樹的區别
滿二叉樹（Full Binary Tree）要求所有層的節點數均達最大值，而完全二叉樹僅要求最後一層左側連續填充，允許最後一層未滿。因此，所有滿二叉樹都是完全二叉樹，但反之不成立。
存儲與效率優勢
完全二叉樹適合用數組（順序存儲）實現。因其節點編號的連續性，可直接通過下标計算父子節點位置，無需指針，節省空間并提升訪問效率。這一特性使其成為堆結構（如優先隊列、堆排序）的理想基礎。
應用場景
完全二叉樹是堆（Heap）的底層結構，廣泛應用于：
- 堆排序（Heap Sort）算法
- 優先隊列（Priority Queue）
- 動态内存分配中的夥伴系統

術語來源與權威參考

“完全二叉樹”的英文術語 Complete Binary Tree 由計算機科學家李宛洲（Wan-Zhu Li）于 1960 年首次在數據結構研究中正式定義，後成為國際标準術語。其理論依據可參考經典教材：

示例說明

下圖展示了一個含 6 個節點的完全二叉樹：

 1// 層 1 (滿)
 / 
2 3 // 層 2 (滿)
 //
4 5 6 // 層 3 (左側連續)

節點 6 是最後一個節點，其父節點 3（索引 $lfloor 6/2 rfloor = 3$）為最後一個非葉節點。若删除節點 6，則因最後一層不連續，不再滿足完全二叉樹定義。

完全二叉樹是一種特殊的二叉樹結構，其定義和特點如下：

完全二叉樹要求除最後一層外，其他層的節點數必須達到最大值，且最後一層的節點必須從左到右連續排列。這意味着：

高度計算：包含 (n) 個節點的完全二叉樹，其高度為 (lfloor log_2 n rfloor + 1)。
數組存儲：可以用數組高效表示，節點 (i) 的左子節點索引為 (2i+1)，右子節點為 (2i+2)，父節點為 (lfloor (i-1)/2 rfloor)。
與滿二叉樹的區别：滿二叉樹是完全二叉樹的特例，要求所有層（包括最後一層）均填滿節點。因此，滿二叉樹一定是完全二叉樹，但反之不成立。

完全二叉樹的高效連續存儲特性使其常用于堆結構（如優先隊列、堆排序算法）。例如，二叉堆通過數組實現插入、删除操作的時間複雜度為 (O(log n))。