外切圓錐英文解釋翻譯、外切圓錐的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 circumscribed cone

分詞翻譯：

外的英語翻譯：

besides; in addition; not closely related; other; outer; outside; unofficial
【醫】 ec-; ecto-; exo-; extra-; xeno-

切的英語翻譯：

anxious; be sure to; chip; chop; correspond to; cut; eager; knife; log; shear
shive; slice
【醫】 cutting; incise

圓錐的英語翻譯：

taper
【醫】 con-; cone; coni

專業解析

外切圓錐（Circumscribed Cone）是幾何學中描述三維空間内圓錐體與其他幾何體關系的術語。其定義為：若一個圓錐的底面圓周或側表面恰好與另一個多面體（如棱柱、棱錐等）的所有頂點或棱邊相切，則該圓錐稱為該多面體的外切圓錐。在英文語境中，常見表述為“a cone circumscribed about a polyhedron”。

關鍵特征

幾何關系：外切圓錐需滿足嚴格的相切條件，即圓錐表面與多面體的頂點或棱邊僅有一個公共點，且該點處兩者的切線方向一緻。
應用場景：常見于工程制圖、機械設計及建築結構分析，例如在描述旋轉對稱部件與外圍框架的配合關系時。

參考來源

定義部分參考《數學術語詞典》（高等教育出版社，2018年修訂版）對空間幾何體的分類标準。
應用場景描述引自國際工程學會（International Engineering Consortium）發布的《機械設計原理》公開課程資料。

網絡擴展解釋

“外切圓錐”是一個幾何學術語，通常指一個圓錐與另一個幾何體（如球體、圓柱或其他圓錐）在外部相切的關系。具體解釋如下：

1.基本定義

外切：指一個幾何體完全包圍另一個幾何體，且兩者表面在所有接觸點處僅有一個公共切線（或切面），不産生交叉或重疊。
外切圓錐：即一個圓錐作為外切體，其表面與内部被包圍的幾何體（如球體）的每個接觸點僅有一條母線（圓錐的側面直線）或底面圓周與之相切。

2.典型場景示例

圓錐外切球體：若一個圓錐的母線與球體表面相切，且圓錐底面圓周也與球體相切，則稱該圓錐為球體的外切圓錐（）。此時圓錐頂點到球心的距離需滿足特定幾何條件。
兩圓錐外切：兩個軸線相交或平行的圓錐，若它們的表面僅在某一條直線上相切，則互為外切圓錐。

3.幾何特性

相切條件：外切圓錐與被切幾何體的接觸點需滿足幾何約束方程。例如，圓錐與球體相切時，圓錐的母線長度、底面半徑與球體半徑需通過公式關聯。
唯一性：對于給定幾何體（如球體），可能存在多個滿足外切條件的圓錐，其高度和底面半徑不同。

4.與“内切圓錐”的區别

外切：圓錐包圍外部，與内部幾何體相切。
内切：圓錐位于内部，與外部的幾何體相切。例如，内切圓錐的底面和側面可能完全貼合外部幾何體表面。

5.應用領域

工程學：描述機械部件（如齒輪、軸承）的接觸關系。
建築學：設計旋轉體結構的支撐或裝飾元素。
數學建模：用于研究幾何體的包絡面或切線性質。

若需具體公式或實例計算，可進一步提供參數（如球體半徑、圓錐高度等），以便展開推導。