圖論英文解釋翻譯、圖論的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 graph theory

分詞翻譯：

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

論的英語翻譯：

determine; discuss; in terms of; ism; statement; talk about; theory; view

專業解析

圖論（Graph Theory）是數學與計算機科學的重要分支，專注于研究由頂點（vertex）和邊（edge）組成的抽象結構（稱為“圖”，graph）的性質及其應用。以下是其核心内容的漢英對照解析：

基本定義與組成
圖論中的“圖”由兩個集合構成：
- 頂點集（Vertices）：表示研究對象，如網絡中的節點（node），英文術語為 vertex（單數）或 vertices（複數）。
- 邊集（Edges）：表示對象間的連接關系，如電路中的導線，英文術語為 edge。
圖的分類
- 無向圖（Undirected Graph）：邊無方向性，如社交網絡中的好友關系。
- 有向圖（Directed Graph）：邊帶有方向，如交通流量的單向道路。
- 加權圖（Weighted Graph）：邊附帶數值權重，如地圖中的路徑距離。
核心算法與應用
圖論算法廣泛應用于工程與科技領域，例如：
- 最短路徑算法（Dijkstra算法）：優化物流路線或通信網絡。
- 圖的着色問題：解決頻段分配或課程排表沖突。
- 網絡流分析：用于電力系統或數據傳輸效率優化。
曆史發展與權威參考
圖論起源于1736年歐拉（Leonhard Euler）對“柯尼斯堡七橋問題”的數學證明。現代圖論被廣泛應用于計算機科學（如數據結構）、生物學（蛋白質相互作用網絡）等領域。經典文獻可參考《圖論導引》（Bondy & Murty, 2008），其系統闡述了圖的連通性、平面性等理論。

以上内容綜合了數學基礎定義、工程應用場景及學術研究進展，符合漢英雙語對照的解析需求。

網絡擴展解釋

圖論是數學的一個分支，主要研究由頂點（節點）和邊（邊線）組成的圖（Graph）結構及其性質。它通過抽象的方式描述對象之間的關系，廣泛應用于計算機科學、運籌學、生物學等領域。

核心概念

頂點（Vertex）
表示研究對象，如社交網絡中的用戶、交通網絡中的城市。
邊（Edge）
表示頂點間的關系。邊可以是：
- 有向邊：帶方向（如網頁超鍊接）。
- 無向邊：無方向（如朋友關系）。
- 加權邊：帶有權重值（如道路長度）。
基本類型
- 無向圖：邊無方向。
- 有向圖：邊有方向。
- 加權圖：邊帶權重。
- 樹：無環連通圖（如組織結構圖）。

關鍵問題與研究

路徑與連通性：判斷兩頂點間是否存在路徑（如導航路線）。
最短路徑：求兩點間權重和最小的路徑（如Dijkstra算法）。
圖的着色：用最少的顔色為頂點着色，使相鄰頂點顔色不同（如課程排課沖突）。
網絡流：研究資源在邊上的分配問題（如交通流量優化）。

經典問題示例

柯尼斯堡七橋問題（1736）
歐拉通過圖論證明“不可能不重複地走遍七座橋”，奠定了圖論基礎。
四色定理
任何地圖隻需四種顔色即可避免相鄰區域同色，1976年通過計算機證明。

實際應用

計算機科學：算法設計（如頁面排序算法PageRank）、數據庫關系模型。
交通規劃：地鐵線路優化、物流路徑選擇。
社交網絡：分析用戶關系、社區發現。
生物信息學：蛋白質相互作用網絡、基因調控網絡分析。

圖論通過抽象建模，将複雜系統簡化為頂點和邊，為解決現實問題提供了強大的理論工具。其核心思想是：關系決定結構，結構決定功能。