測度英文解釋翻譯、測度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

estimate; infer; measure

分詞翻譯：

測的英語翻譯：

infer; measure; survey

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

在漢英詞典視角下，“測度”一詞的釋義需結合其核心概念與專業應用領域，主要對應以下兩層含義：

一、數學領域：Measure（度量）

指對集合賦予“大小”或“體積”的數學工具，用于分析函數、概率及空間性質。

核心定義：
設 ( mathcal{F} ) 是集合 ( X ) 上的σ-代數，測度函數 ( mu: mathcal{F} to [0, +infty] ) 滿足：
- 非負性：( mu(A) geq 0 )；
- 空集為零：( mu(emptyset) = 0 )；
- 可列可加性：對互不相交的集合列 ( {Ai} )，有 ( muleft(bigcup{i=1}^{infty} Airight) = sum{i=1}^{infty} mu(A_i) )。
應用場景：
- 勒貝格測度（Lebesgue measure）：定義歐氏空間中子集的長度、面積或體積（如區間 ([a,b]) 的測度為 ( b-a )）；
- 概率測度（Probability measure）：滿足 ( mu(X)=1 )，用于概率公理化（如事件概率的柯爾莫哥洛夫定義）。
權威來源：
《數學辭海》（科學出版社）定義其為“集合函數的一種推廣”；《牛津數學詞典》明确其與積分理論的關聯性。

二、測繪與工程領域：Surveying（測量）

指通過技術手段獲取空間數據的過程，強調實踐操作。

核心定義：
利用儀器（如全站儀、GPS）測定地球表面點的位置、高程及地形特征。

技術分類：
- 大地測量（Geodetic surveying）：考慮地球曲率的大範圍測量；
- 工程測量（Engineering surveying）：針對建築、道路等工程的放樣與監測。
标準依據：
中國《工程測量規範》（GB 50026-2020）規定測量精度分級及操作流程；國際标準ISO 19111:2019 定義空間坐标參照系統。

三、術語辨析與跨學科關聯

領域	英文對應	核心差異
數學	Measure	抽象集合的“大小”量化
測繪	Surveying	實體空間的物理數據采集

共同點：均涉及“量化描述”，但數學測度側重理論模型，工程測度側重技術實現。

參考文獻（非鍊接格式）：

《數學辭海》（科學出版社，第3卷）
Kolmogorov, A. N. Foundations of the Theory of Probability (1933)
Oxford Dictionary of Mathematics (6th ed.)
中國測繪學會《測繪學名詞》
國家标準《工程測量規範》GB 50026-2020
ISO 19111:2019 Geographic information — Spatial referencing by coordinates

網絡擴展解釋

“測度”一詞根據使用場景不同，有以下兩類解釋：

一、日常用語（讀音：cè duó）

含義：指通過觀察或分析進行猜測、推測、揣度。
應用場景：

主觀判斷：常用于描述對他人想法、事件發展的預測，如“難以測度他的真實意圖”。
客觀推斷：基于某些迹象進行推測，例如“根據風向測度，今天不會下雨”。
例句：

冰心在《寄小讀者》中提到：“大人的思想，竟是極高深奧妙的，不是我們所能測度的。”
南朝謝靈運詩雲：“險逕無測度，天路非術阡。”

二、數學術語（讀音：cè dù）

含義：測度（Measure）是數學中的一個函數，用于對集合的子集賦予“大小”“體積”或“概率”等數值，是積分理論和概率論的基礎。
核心性質：

非負性：測度值始終非負；
空集測度為0：即$mu(emptyset) = 0$；
可列可加性：對互不相交的子集列，測度等于各子集測度之和。
應用領域：

實分析：推廣積分到更一般的集合；
概率論：概率本質上是測度為1的特殊情況。

“測度”一詞需根據語境區分：日常表達中為推測行為，數學中則是嚴格定義的集合函數。如需了解具體領域的詳細定義，可參考相關學術文獻或詞典釋義。