十進制規格化英文解釋翻譯、十進制規格化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 decimal normalization

分詞翻譯：

十進制的英語翻譯：

【計】 binary-coded decimal; D; decimal; decimal scale; decimal system
decimalism
【經】 decimal scale; decimal system; metric system

規格化的英語翻譯：

【計】 normalize; normalizing; standardization
【醫】 standardization

專業解析

十進制規格化（Decimal Normalization）指在科學計算或工程領域中，将一個十進制數表示為特定标準形式的過程。其核心是通過調整指數，使尾數（有效數字部分）落在規定的範圍内（通常為 [1,10) ），同時保持數值不變。以下是詳細解釋：

一、定義與數學表達

十進制規格化要求将任意十進制數 ( x ) 表示為： $$ x = m times 10^n $$ 其中：

( m )（尾數）滿足 ( 1 leq |m| < 10 )
( n )（指數）為整數
例如：

( 0.0025 ) 規格化為 ( 2.5 times 10^{-3} )
( 150 ) 規格化為 ( 1.5 times 10^{2} )

二、應用場景

浮點數表示（計算機科學）
在IEEE 754浮點數标準中，規格化用于優化存儲精度。例如，十進制浮點數 ( 0.001 ) 在内存中存儲為 ( 1.0 times 10^{-3} )，避免前導零占用有效位。

工程與科學計算
統一數量級簡化運算（如大數乘除），減少舍入誤差。

數據标準化（數據處理）
機器學習中用于特征縮放，提升模型收斂速度。

三、與二進制規格化的區别

十進制規格化：基數為10，尾數範圍 [1,10)
二進制規格化：基數為2，尾數範圍 [1,2)（如IEEE 754二進制浮點數）

四、權威參考來源

IEEE 754标準文檔
定義十進制浮點數的規格化格式（Section 3.5.2）

IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic

《計算機組成與設計》（David A. Patterson, John L. Hennessy）
教材第3章詳解浮點數規格化原理。

NIST數學手冊
解釋科學計數法在工程中的标準化應用

NIST Digital Library of Mathematical Functions

通過上述定義與應用，十進制規格化确保了數值表示的簡潔性、計算的高效性及跨系統兼容性。

網絡擴展解釋

“十進制規格化”是一個與數值表示相關的概念，通常用于科學計算或計算機浮點數處理中。以下是詳細解釋：

1. 基本定義十進制規格化指将一個十進制數表示為符合特定标準的格式，通常要求：

有效數字部分（尾數）的最高位為非零數字
尾數的小數點前僅保留一位非零數字
通過調整10的指數部分保證數值不變

示例：

原始數：0.00256 → 規格化形式：2.56×10⁻³
原始數：345.7 → 規格化形式：3.457×10²

2. 核心特點

唯一性：每個數隻有一種規格化表示（除0外）
精度控制：便于統一數值範圍和有效位數
科學計算基礎：廣泛用于工程、物理等領域的科學記數法

3. 與計算機浮點數的關聯在IEEE 754标準中，規格化數特指：

二進制浮點數尾數的最高位隱含為1
指數部分需經過偏置值調整

雖然該标準主要針對二進制，但十進制規格化原理類似，應用于某些十進制浮點運算标準（如IEEE 754-2008中的十進制格式）。

4. 實際應用場景

防止計算溢出/下溢
統一數據存儲格式
提高數值運算精度

特殊說明：

數值0無法進行規格化
非規格化數（Denormalized Numbers）指極接近0的小數，用于表示超出常規精度範圍的極小值

這種表示方法能有效平衡數值範圍和精度，是科學計算與計算機處理浮點數的關鍵技術基礎。