【經】 decimal numbering system
decade; ten; topmost
【計】 deka-
【醫】 da; deca-; deka-
【計】 carry digit; carry number
make; manufacture; restrict; system; work out
【計】 SYM
【醫】 system
十進制數制（Decimal Numeral System）是以數字10為基數的計數系統，廣泛用于全球現代數學和日常生活。其核心特征包括：
構成原理 十進制由0到9共10個基本數碼組成，采用位值原理表示數值。例如，數字"365"中，3代表$3×10$，6代表$6×10$，5代表$5×10^0$。這種加權展開式可表示為： $$ N = sum_{k=-m}^{n} a_k × 10^k $$ 其中$a_k$是0-9的數碼，$n$和$m$分别代表整數和小數部分的位數。
曆史沿革 最早可追溯至公元前3000年古埃及的象形數字系統，後經印度數學家完善位值制概念，最終在9世紀通過阿拉伯學者傳入歐洲。中國古代《孫子算經》記載的籌算系統也包含十進制思想。
現代應用 作為ISO 80000-2國際标準規定的基數系統，十進制被應用于：
該數制在《牛津英語詞典》中被定義為"基于十的連續幂次的數字表示系統"，其數學嚴謹性經過國際純粹與應用數學聯合會（IMU）認證。
十進位數制（Decimal System）是人類最常用的計數系統，其核心特征如下：
基數與符號 以10為基數，使用0-9共10個數字符號。每個位置的數值權重是10的幂次方，例如： 個位：$10^0=1$，十位：$10=10$，百位：$10=100$，依此類推。
位值原理 數字的位置決定其實際值。例如數字$365.24$可分解為： $$ 3 times 10 + 6 times 10 + 5 times 10^0 + 2 times 10^{-1} + 4 times 10^{-2} $$
曆史淵源 該系統的起源與人類雙手十指的自然計數方式密切相關。最早可追溯至公元前3000年的古埃及和印度河流域文明，中國商代的甲骨文也出現了十進制記數法。
對比優勢 相較于二進制（計算機使用）或六十進制（時間計量），十進制更符合人類直覺，便于日常計算和商業活動。其擴展性允許通過簡單添加位數表達任意大數。
現代應用 全球通用在貨币、度量衡（國際單位制）、科學記數法等領域。例如人民币的元角分體系、公制單位的米/升/克等均采用十進制換算。
需注意：雖然計算機内部使用二進制，但通過編碼轉換（如ASCII碼、BCD碼）仍可實現人機交互中的十進制數據處理。
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