補數英文解釋翻譯、補數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 base complement

fill; mend; patch
【計】 complementation
【醫】 tonic
【經】 revamp

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

在漢英詞典視角下，“補數”是一個具有特定數學和計算機科學含義的專業術語，其核心概念圍繞“互補”與“數值表示”展開。以下是其詳細解釋：

在基礎數學中，“補數”指兩個數相加等于某個特定基數（如10、100等）的關系。

英文對應：Complement (specifically, Radix Complement or Diminished Radix Complement in formal contexts)。
詳細解釋：若一個數為A，其相對于基數B的補數C滿足 A + C = B。例如：
- 7 相對于基數10的補數是3（因為7 + 3 = 10）。
- 42 相對于基數100的補數是58（因為42 + 58 = 100）。這種補數常用于簡化減法運算（如用補數加法替代減法）。

在計算機系統，特别是二進制計算中，“補數”概念至關重要，主要用于表示和處理有符號整數：

反碼 (Ones' Complement)：
- 英文對應：Ones' Complement。
- 定義：一個二進制數的反碼是通過将該數中所有位取反（0變1，1變0）得到的。例如，二進制數 0101 (5) 的反碼是 1010。
- 特點與用途：曾用于早期計算機系統表示負數（最高位為符號位，數值部分取反），但存在“負零”問題（1000 和 0000 都表示0），現較少用于算術運算。
補碼 (Two's Complement)：
- 英文對應：Two's Complement。
- 定義：一個二進制數的補碼是其反碼加1。例如，0101 (5) 的補碼計算：反碼 1010 + 1 = 1011 (-5)。
- 特點與用途：現代計算機系統表示有符號整數的标準方式。其核心優勢在于：
  - 統一了零的表示（隻有 000...0）。
  - 加減法運算可以用同一套硬件電路完成，無需區分正負數。
  - 表示範圍對稱（對于n位二進制，範圍是 -2^{n-1} 到 2^{n-1}-1）。
- 重要性：是CPU進行整數算術運算的基礎。

數學定義參考：Khan Academy 對基礎算術概念的講解 (https://www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/addition-subtraction)。
反碼與補碼定義參考：GeeksforGeeks 對數字邏輯中數字表示的詳細解釋 (https://www.geeksforgeeks.org/number-representation-in-computer-arithmetic/)。
補碼原理與應用參考：Stanford University 的《Computer Systems: A Programmer's Perspective》教科書 (Bryant & O'Hallaron) 第2章。

補數是數學和計算機科學中用于簡化運算的重要概念，在不同領域有不同的定義和應用：

1. 數學中的補數

十進制補數：
- 9的補數：每位數字用9減去該數字。例如，數字368的9補數是$631$（因為9-3=6，9-6=3，9-8=1）。
- 10的補數：9的補數加1。例如，368的10補數是$632$，常用于簡化減法運算，将減法轉換為加法。

2. 計算機中的二進制補數

1的補數（反碼）：将二進制數的每一位取反（0變1，1變0）。例如，二進制數$0101$（十進制5）的1補數為$1010$。
2的補數（補碼）：1的補數加1，用于表示負數。例如，$0101$的2補數是$1011$（即十進制-5）。計算機系統中普遍采用補碼表示負數，因為它能統一加減法運算，避免邏輯電路對減法的特殊處理。

3. 實際應用

公式示例：

理解補數有助于深入掌握數字系統底層原理，特别是在編程和硬件設計中應用廣泛。