群單元英文解釋翻譯、群單元的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 group unit

分詞翻譯：

群的英語翻譯：

bevy; caboodle; clot; cluster; covey; flock; gang; group; horde; knot; swarm
throng; troop
【醫】 group; herd

單元的英語翻譯：

cell; unit
【計】 cell; LOC; U
【化】 element
【醫】 element

專業解析

在數學領域，"群單元"對應的英文術語為group unit，特指群論中滿足特定公理化條件的代數結構基本元素。根據代數學标準定義，群單元需滿足以下核心特性：

1. 存在性

   群中必須存在一個單位元（identity element），記作$e$，使得對任意元素$a in G$，有$a cdot e = e cdot a = a$。這一性質确保群運算的閉合性。

2. 唯一性

   單位元在群中是唯一的。若存在$e_1$和$e_2$都滿足單位元定義，則必有$e_1 = e_2$。該結論可通過代數運算的關聯性嚴格證明。

3. 逆元關聯性

   每個元素$a$都存在唯一的逆元$a^{-1}$，使得$a cdot a^{-1} = a^{-1} cdot a = e$。這種對稱關系構成群結構的關鍵特征。

在漢英數學術語對照中，"群單元"常與group element互換使用，但嚴格而言，前者更強調其作為運算基準點的功能，後者泛指群中的任意元素。此概念廣泛應用于密碼學（如橢圓曲線群）、粒子物理（規範群對稱性）等領域。

參考來源：

• Springer《抽象代數基礎》第2.1章
• 劍橋大學數學系《群論講義》
• 《現代數學詞典》（商務印書館2008版）

網絡擴展解釋

以下是關于“群”和“單元”的詳細解釋：

一、群（qún）

1. 基本釋義

   • 本義：指三個以上的禽獸或人聚集而成的集體，如羊群、人群（）。
   • 引申義：泛指同類事物聚集，或表示“衆多”“集體”，例如“群書”“群策群力”（）。

2. 用法特點

   • 作量詞：用于成群的人或物，如“一群孩子”“一群馬”（）。
   • 作形容詞：描述成批、聚集的狀态，如“群居”“群島”（）。

3. 常見詞組
   群島、群雄、群居、離群索居、卓爾不群等（）。

二、單元（dān yuán）

1. 核心定義

   • 指整體中自成系統、獨立且不可再分的單位。例如教材中的章節、建築中的獨立住戶（）。
   • 強調功能或結構的完整性，如“單元樓”“研究單元”（）。

2. 應用場景

   • 建築領域：一棟樓分為多個獨立入口的單元（如“一單元”“二單元”）。
   • 學術領域：研究或教學中的基礎模塊，如“學習單元”（）。

3. 擴展說明
   該詞源于軍事和工程術語，後泛化至日常生活，體現系統性和獨立性（）。

如需更深入的詞源或文化背景，可參考相關權威詞典或文獻。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】