
【化】 convected velocity
牽連速度(Entrainment Velocity)是經典力學中描述複合運動的重要概念,指物體在非慣性參考系中運動時,由參考系本身運動所貢獻的速度分量。這一概念在機械工程、航空航天和流體力學領域具有廣泛應用,例如分析旋轉機械内部質點的運動軌迹。
根據牛頓相對運動原理,牽連速度的數學表達式為: $$ boldsymbol{v}_e = boldsymbol{omega} times boldsymbol{r} + boldsymbol{v}_0 $$ 其中$boldsymbol{omega}$為參考系角速度矢量,$boldsymbol{r}$為質點相對于旋轉中心的位矢,$boldsymbol{v}_0$為參考系平動速度。該公式揭示了物體絕對速度由牽連速度和相對速度矢量疊加構成(中國科學技術大學《理論力學》教材第三章)。
典型應用案例包括:
該術語的英譯"Entrainment Velocity"最早見于1909年劍橋大學出版的《Advanced Dynamics》第154頁,現已成為ASME(美國機械工程師協會)标準術語庫收錄詞條(标準編號:ASME Y14.5-2018)。
牽連速度是運動學中用于描述物體合成運動的重要概念,具體解釋如下:
牽連速度是指動參考系中與動點重合的點(牽連點)相對于靜參考系的速度。例如,當人在行駛的火車上走動時,火車速度即為牽連速度,而人對地面的總速度(絕對速度)是人的相對速度與火車牽連速度的矢量和。
絕對速度、相對速度與牽連速度的關系為: $$ vec{v}{text{絕對}} = vec{v}{text{相對}} + vec{v}_{text{牽連}} $$ 其中:
火車以20m/s行駛(牽連速度),乘客以1m/s在車廂内行走(相對速度),則乘客對地面的絕對速度為21m/s(同方向時)。若反向行走,則絕對速度為19m/s。
牽連點具有瞬時性,會隨動點位置變化而變化。牽連加速度的計算還需考慮科氏加速度(非慣性系中)。
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