
【化】 forced vibration
強迫振動(Forced Vibration)是物理學和工程學中的核心概念,指系統在外界周期性驅動力作用下産生的振動現象。其英文術語"forced vibration"源自經典力學體系,國際音标标注為/fɔːst vaɪˈbreɪʃən/。
從動力學角度分析,強迫振動的運動方程可表示為: $$ mfrac{dx}{dt} + cfrac{dx}{dt} + kx = F_0cos(omega t) $$ 其中$m$為質量,$c$為阻尼系數,$k$為彈性系數,$F_0$為驅動力幅值,$omega$為驅動頻率(來源:James《機械振動原理》)。當驅動頻率接近系統固有頻率時,将引發振幅急劇增大的共振現象,這一特性在橋梁工程抗震設計中具有重要參考價值(來源:麻省理工學院開放課程《工程力學》)。
實際應用場景包括:
該現象與自由振動的本質區别在于能量持續輸入特性,相關研究可參考Springer出版的《非線性振動系統》第3章。在電氣工程領域,類似原理被應用于LC振蕩電路設計(來源:IEEE Xplore電子文獻庫)。
強迫振動(又稱受迫振動)是指振動系統在外界周期性或非周期性驅動力(強迫力)作用下産生的振動現象。以下是其核心要點:
強迫振動由外界持續施加的驅動力引發,例如機械系統中的周期性幹擾力。當系統達到穩定狀态時,其振動頻率與驅動力的頻率完全一緻。
頻率特性
振動頻率始終等于驅動力的頻率,與系統固有頻率無關。
振幅規律
振幅大小取決于三個因素:
共振現象
當驅動力頻率接近系統固有頻率時,振幅急劇增大,稱為共振。例如橋梁在風荷載下的共振可能導緻結構破壞。
強迫振動需要持續外力維持,而自激振動通過系統内部能量反饋維持(如切削加工中的顫振)。
如需更深入的理論推導或案例分析,可參考知網空間或機電之家網的文獻。
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