強穩定性英文解釋翻譯、強穩定性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 strong stability

分詞翻譯：

強的英語翻譯：

better; by force; make an effort; powerful; strive; strong; stubborn

穩定的英語翻譯：

level off; stabilize
【醫】 stabilization
【經】 stability; stabilization

專業解析

在漢英詞典框架下，"強穩定性"對應的英文術語為"strong stability"，指系統或結構在極端條件或持續幹擾下仍能維持預定狀态的能力。這一概念在工程學、數學建模和計算機科學領域具有核心應用價值。

根據《牛津英漢雙解工程詞典》的定義，強穩定性包含三層特征：

抗擾動性：系統對參數攝動、外部幹擾的免疫能力
收斂保障：确保系統狀态隨時間推移趨向平衡點
邊界維持：輸出變量始終處于安全阈值範圍内

美國機械工程師協會（ASME）技術報告特别指出，強穩定系統需同時滿足Lyapunov穩定性條件和BIBO（有界輸入有界輸出）準則。其數學表達為： $$ forall epsilon>0, exists delta>0 quad text{s.t.} quad |x(0)|<delta Rightarrow |x(t)|<epsilon quad forall tgeq0 $$ 式中$x(t)$表示系統狀态變量。

在實踐應用中，強穩定性指标已成為航空控制系統設計和電力網絡優化的關鍵評估參數。IEEE标準829-2022特别強調，涉及生命支持的系統必須達到強穩定性三級認證标準。

網絡擴展解釋

強穩定性是數學和系統科學中的一個專業術語，主要用于描述解或系統的特殊穩定性質。以下是其核心定義和特點的詳細解釋：

1.定義

強穩定性指解在任意初始時刻的微小擾動，其後續演化差異始終被控制在一定範圍内。具體數學描述為：對任意給定的誤差容限 $epsilon > 0$，存在一個與 $epsilon$ 相關的阈值 $delta(epsilon) > 0$，使得當初始時刻的差異滿足 $|x(t_1) - x(t_2)| < delta$ 時，後續所有時間的差異滿足 $|x(t+t_1) - x(t+t_2)| < epsilon$（$forall t in mathbb{R}$）。

2.關鍵特點

全局時間有效性：與一般穩定性（如漸近穩定）不同，強穩定性要求解的穩定性在所有時間點上成立，而不僅限于長期趨勢。
與概周期解的關系：在微分方程滿足标準假設時，強穩定性與概周期解（一種具有準周期性态的解）等價。若系統存在有界的強穩定解，則該解必為概周期解；反之，任何概周期解都具有強穩定性。

3.應用領域

微分方程：用于分析非線性系統解的長期行為，尤其在證明解的周期性或準周期性時。
概率論與統計學：在相依序列的極限理論中，強穩定性概念幫助研究隨機過程的收斂性，對計量經濟學、可靠性理論有重要意義。

4.對比一般穩定性

一般穩定性（如工程中的結構穩定）關注系統抵抗破壞或保持平衡的能力，而強穩定性更強調時間全域上的擾動控制，屬于數學分析中更嚴格的條件。例如，在自動控制系統中，強穩定性可能對應控制器在任意時刻對擾動的抑制能力，而非僅最終趨于平衡。