平衡解英文解釋翻譯、平衡解的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 equilibrium solution

分詞翻譯：

平衡的英語翻譯：

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【計】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【醫】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【經】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

解的英語翻譯：

dispel; divide; separate; solution; explain; relieve oneself; send under guard
unbind; uncoil; understand
【醫】 ant-; anti-

專業解析

在漢英雙語詞典框架下，"平衡解"對應的英文術語為"equilibrium solution"，指動态系統處于穩定狀态時的數學解或物理狀态。該概念在不同學科中具有核心解釋價值：

數學領域
平衡解是微分方程中導數為零的特殊解，滿足方程$frac{dx}{dt}=0$。這種狀态代表系統變量不再隨時間變化，例如在常微分方程$y'=ky(1-y)$中，$y=0$和$y=1$即為平衡解（參考：普林斯頓大學數學系《微分方程基礎》）。
物理系統應用
經典力學中，平衡解對應物體受合力為零的靜力平衡狀态，滿足$sum F=0$的矢量方程。工程領域常見于結構力學分析，如橋梁支撐系統的受力平衡計算（參考：MIT OpenCourseWare工程力學課程資料）。
經濟學延伸意義
在博弈論與經濟模型中，納什均衡解描述參與者策略達到相互最優反應的穩定狀态。此類平衡解可預測市場供需關系的穩定點（參考：諾貝爾經濟學獎得主約翰·納什1950年開創性論文）。
生态學新維度
種群動力學模型中的平衡解反映捕食者-獵物數量的穩定比例關系，如Lotka-Volterra方程組的非零平衡解揭示生态系統的自我調節機制（參考：《自然》雜志2018年生态系統建模研究）。

網絡擴展解釋

“平衡解”在不同學科中有不同内涵，以下是綜合多角度的解釋：

一、數學與物理中的平衡解

基礎定義
在方程中，平衡解指當自變量變化時仍保持成立的解。例如，對于方程$y = ax$，無論$a$如何變化，當$x=0$時$y=0$始終成立，因此$x=0$是平衡解（）。
動力學系統
在微分方程中，平衡解對應系統的穩定狀态，即導數為零的點。例如，若$frac{dy}{dt}=0$，此時$y$的值不隨時間變化，稱為平衡點（）。

二、化學與生理學中的平衡解

化學反應平衡
當正反應速率等于逆反應速率時，系統達到動态平衡，此時各物質濃度不再變化（）。
生理平衡
指體内某種營養物質的合成與分解速率相等，例如代謝平衡（）。

三、哲學與社會學中的平衡解

矛盾統一性
平衡解可視為矛盾暫時相對統一的狀态，例如社會資源分配的公平性（、）。
系統穩定性
在複雜系統中，平衡解表現為各要素相互協調的穩定狀态，如生态平衡或經濟與環境的協調（）。

四、實際應用舉例

力學平衡：物體受合力為零時保持靜止或勻速運動（）。
生活平衡：如工作與休息的合理分配（）。

平衡解的核心是系統在動态或靜态中達到穩定狀态，具體表現因領域而異。需注意，部分低權威性來源（如）的案例需結合其他領域知識驗證。