英語翻譯：

【計】 game theory; theory of game
【化】 game theory

分詞翻譯：

弈的英語翻譯：

play chess

論的英語翻譯：

determine; discuss; in terms of; ism; statement; talk about; theory; view

專業解析

博弈論（Game Theory）是從策略性互動角度研究決策者行為的數學理論。其核心在于分析多個理性決策主體（參與者）在沖突或合作情境中的最優策略選擇，以及這些策略交互産生的可能結果。以下從漢英詞典視角結合學科本質進行解釋：

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一、基礎定義

• 漢語釋義：

  博弈論研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策及均衡問題。參與者需預測他人行動并制定應對策略，最終達成某種穩定狀态（納什均衡）。

• 英語對應：

  Game theory analyzes optimal decision-making in competitive situations where outcomes depend on the actions of multiple rational players, aiming to identify equilibrium points.

  來源：《牛津英漢雙解詞典》（Oxford Chinese Dictionary）

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二、核心概念解析

1. 博弈的構成要素

   • 參與者（Players）：至少兩個獨立決策主體（如企業、國家、個人）。
   • 策略（Strategies）：參與者可選行動方案的集合（如合作/背叛）。
   • 收益（Payoffs）：策略組合導緻的量化結果（常用效用函數表示）。

     來源：Myerson, R. B. (1991). Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press.

2. 經典模型示例

   • 囚徒困境（Prisoner's Dilemma）：

     兩名囚徒面臨坦白或沉默的選擇，個體理性導緻集體非最優結果。收益矩陣如下：

     $$ begin{array}{c|c|c} & text{囚徒B沉默} & text{囚徒B坦白} hline text{囚徒A沉默} & (-1,-1) & (-10,0) hline text{囚徒A坦白} & (0,-10) & (-5,-5) end{array} $$

     納什均衡：雙方均坦白（-5,-5）

     來源：Axelrod, R. (1984). The Evolution of Cooperation. Basic Books.

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三、學科應用與權威參考

• 經濟學：分析市場競争、拍賣機制設計（如威廉·維克裡拍賣理論）。
• 政治學：解釋國際談判、投票策略（參考安東尼·唐斯的民主理論）。
• 生物學：演化博弈論模拟物種競争行為（約翰·梅納德·史密斯演化穩定策略）。

  來源：

  • 《中國大百科全書·經濟學卷》（第三版）
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy: Game Theory（可訪問的權威學術平台）

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四、關鍵術語漢英對照

漢語	英語
納什均衡	Nash Equilibrium
零和博弈	Zero-Sum Game
混合策略	Mixed Strategy
帕累托最優	Pareto Optimality

來源：《英漢數學詞彙》（科學出版社）

網絡擴展解釋

博弈論（Game Theory）是研究多個決策主體在策略性互動中如何做出最優決策的數學理論框架。它廣泛應用于經濟學、政治學、生物學、計算機科學等領域，核心在于分析參與者（稱為“玩家”）在特定規則下的行為選擇及其相互影響。

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核心概念

1. 參與者（Players）
   博弈中的決策主體，可以是個人、企業、國家等。每個參與者根據自身利益選擇策略。

2. 策略（Strategies）
   參與者可選的行動方案，可能包含單一行動或動态調整的複雜計劃。

3. 收益（Payoffs）
   參與者通過不同策略組合獲得的效用或結果，通常以數值形式量化（如利潤、效用值）。

4. 均衡（Equilibrium）
   博弈的穩定狀态，常見如納什均衡：每個參與者的策略是對其他參與者策略的最優反應，無人願單方面改變策略。

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經典案例：囚徒困境

兩名共謀罪犯被分開審訊，選擇“沉默”或“揭發”對方：

• 若雙方沉默，各判1年；
• 若一方揭發，揭發者釋放，對方判10年；
• 若互相揭發，各判5年。
  結果：盡管合作（沉默）整體更優，但個體理性導緻雙方選擇揭發，陷入次優均衡。

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主要分類

1. 合作博弈 vs. 非合作博弈

   • 合作博弈：參與者可締結有約束力的協議（如聯盟分贓）。
   • 非合作博弈：參與者獨立決策，僅關注自身利益。

2. 零和博弈 vs. 非零和博弈

   • 零和博弈：一方收益等于另一方損失（如賭博）。
   • 非零和博弈：可能實現雙赢或共損（如貿易談判）。

3. 靜态博弈 vs. 動态博弈

   • 靜态博弈：參與者同時行動（如投标競價）。
   • 動态博弈：行動有先後順序，後動者可觀察先動者行為（如棋類遊戲）。

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現實應用

• 經濟學：分析市場競争、拍賣機制設計。
• 政治學：國際關系談判、選舉策略。
• 生物學：進化策略（如動物争奪資源的競争）。
• 計算機科學：人工智能算法設計（如多智能體協作）。

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博弈論通過數學模型揭示人類行為中的策略邏輯，既解釋現實沖突與合作，也為複雜決策提供理論工具。其核心思想是：理性個體的選擇不僅取決于自身策略，更受他人策略影響。

分類

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