數組乘積英文解釋翻譯、數組乘積的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 array product

分詞翻譯：

數組的英語翻譯：

【計】 array
【化】 array

乘積的英語翻譯：

product

專業解析

在漢英詞典視角下，“數組乘積”（Array Product）指對數組中所有元素執行連續乘法運算的結果。其含義需結合編程與數學語境理解：

一、基礎定義

數組乘積指将數組（有序元素集合）中的所有元素相乘得到的數值。例如數組 [2, 3, 4] 的乘積為 2 × 3 × 4 = 24。在編程中需注意：

• 空數組處理：數學中空乘積定義為 1（乘法單位元），如 JavaScript 的 reduce 函數需指定初始值 1。
• 數據類型限制：非數值元素（如字符串）可能導緻錯誤或意外類型轉換。

二、計算方法

1. 疊代乘法

   通過循環遍曆數組并累乘，代碼示例（Python）：

   def array_product(arr):
   result = 1
   for num in arr:
   result *= num
   return result

2. 高階函數 reduce

   函數式編程常用 reduce 實現（JavaScript）：

   [1, 2, 3, 4].reduce((acc, val) => acc * val, 1); // 輸出 24

   需注意空數組安全性與初始值設定。

3. 數學庫函數

   如 NumPy 的 numpy.prod 支持多維數組及軸向計算：

   import numpy as np
   np.prod([5, 6])# 返回 30

三、數學意義擴展

在向量運算中，“數組乘積”可能被誤用為以下概念：

• 點積（Dot Product）：兩向量對應元素乘積之和（标量），如 [a,b]·[c,d] = ac + bd。
• 哈達瑪積（Hadamard Product）：矩陣對應元素相乘（結果仍為矩陣）。
• 叉積（Cross Product）：僅適用于三維向量，結果為新向量。

關鍵區分：标準術語“數組乘積”特指單數組元素連乘，而非向量間運算。

四、應用場景

1. 概率計算

   獨立事件聯合概率（如各階段成功率的連乘）。

2. 組合數學

   階乘或排列數計算中的連續乘法鍊。

3. 特征工程

   機器學習中構造多項式特征（如特征交互項）。

權威參考

1. 維基百科：數組（數據結構定義）
2. MDN Web Docs：Array.prototype.reduce（編程實現标準）
3. MathWorld：Vector Multiplication（數學運算辨析）
4. ECMAScript 2023 标準（語言規範參考）

網絡擴展解釋

“數組乘積”在不同上下文中可能有不同含義，以下是兩種常見解釋：

1. 數組元素的累乘積 指将數組中所有元素相乘的結果。例如數組 [2, 3, 4] 的乘積為 2×3×4=24。

• 應用場景：統計學中的幾何平均數計算、概率連乘等。
• 注意：若數組包含0或負數，乘積結果可能為0或符號變化。

2. 數組間的運算乘積

• 對應元素乘積（Hadamard積）：兩個同維數組對應位置相乘，如×=
• 矩陣乘法：滿足行列匹配規則的高維運算，如二維數組（矩陣）的點積運算
• 向量内積：一維數組對應元素乘積之和，如 · = 1×3 + 2×4=11

編程中的典型實現（以Python為例）：

import numpy as np
arr = np.array()
# 累乘積
print(np.prod(arr))# 輸出24
# 對應元素乘積
print(arr * np.array())# 輸出[10 18 28]

如果涉及特定場景（如“除自身外的乘積”算法題），通常需要構造前綴積和後綴積數組來避免除法運算。建議補充具體應用場景以獲得更針對性解釋。

分類

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