【計】 digital error
digit; figure; number; numeral; numeric
【計】 DIG; digital; number; numeral; numerical sort
【醫】 figure
【經】 digit; figure; number
error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error
數字誤差（Digital Error）指在數字化測量或計算過程中，因系統精度限制、量化處理或算法局限導緻的數值偏離真實值的現象。該概念在電子工程、計算機科學和計量學領域具有核心地位，其本質特征體現在三個方面：
量化誤差
由模拟信號轉換為數字信號時産生的固有偏差，符合國際電工委員會IEC 60381-1标準中定義的"階梯式近似誤差"原理。典型場景包括ADC模數轉換過程中，當實際電壓值落在兩個離散量化等級之間時産生的±½LSB誤差。
舍入誤差
根據IEEE 754浮點數運算标準，計算機受存儲位數限制産生的截斷誤差。例如32位單精度浮點數的有效位數僅23位，超過精度的計算會引發累積誤差。
傳播誤差
中國計量科學研究院《電子測量不确定度評估指南》指出，數字系統誤差具有級聯放大特性，單個模塊的微小偏差可能在算法疊代過程中被指數級放大。
該術語的英文對應詞"Digital Error"在牛津工程詞典中被特别标注為"不可消除的系統偏差"，強調其與隨機噪聲的本質區别。權威文獻建議采用誤差補償算法和自適應濾波技術來控制數字誤差的影響範圍。
數字誤差指在測量或計算過程中，測量值、計算值與真實值之間的差異。以下是詳細解釋：
數字誤差是數值結果與真實值之間的偏差，通常由測量工具精度、計算方法或環境因素導緻。例如，用直尺測量長度時，末位估讀的數值可能産生誤差。
系統誤差
由固定因素（如儀器偏差、方法缺陷）引起，具有重複性和方向性。例如未校準的天平導緻稱量結果持續偏大。
隨機誤差
由不可控因素（如溫度波動、人為讀數差異）導緻，無固定規律。多次測量取平均值可減小此類誤差。
截斷誤差與舍入誤差
絕對誤差
公式：$text{絕對誤差} = text{測量值} - text{真實值}$，反映偏差大小。
相對誤差
公式：$text{相對誤差} = frac{text{絕對誤差}}{text{真實值}} times 100%$，用于比較不同量級的準确性。
标準誤差
反映數據離散程度，公式：$S = sqrt{frac{sum (x_i - bar{x})}{n}}$，其中$bar{x}$為平均值，$n$為測量次數。
有效數字指帶有一位不可靠數字的近似值，末位數字為估讀值。例如7.85×10⁴g表示三位有效數字，實際值在78450~78550之間波動。
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