數學控制模型英文解釋翻譯、數學控制模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mathematical control model

分詞翻譯：

數學的英語翻譯：

math; mathematics
【機】 mathematics

控的英語翻譯：

accuse; charge; control

制模的英語翻譯：

【機】 replication

型的英語翻譯：

model; mould; type
【醫】 form; habit; habitus; pattern; series; Ty.; type
【經】 type

專業解析

數學控制模型（Mathematical Control Model）指利用數學工具描述、分析和設計動态系統控制行為的理論框架。其核心是通過建立系統的數學模型，結合控制理論實現系統狀态的精确調控。以下是詳細解析：

一、術語定義與英文對應

中文全稱：數學控制模型
英文翻譯：
- 直譯：Mathematical Control Model
- 學術表述：Mathematical Model of Control Systems
- 功能定義：A framework using mathematical equations to represent and manipulate system dynamics for desired outcomes

二、核心構成要素

系統建模
用微分方程、狀态空間方程等描述物理/工程系統動态特性，例如：

$$dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$$

其中 (x) 為狀态向量，(u) 為控制輸入，(A, B) 為系統矩陣。
控制目标量化
将性能指标（如穩定性、跟蹤精度）轉化為數學優化問題，常見目标函數：

$$J = int_{0}^{T} (x^T Qx + u^T Ru)dt$$
控制律設計
基于模型推導控制算法（如PID、LQR、模型預測控制），實現閉環調節。

三、典型應用領域

航空航天：飛行器軌迹優化（參考：IEEE Control Systems Society）
工業過程控制：化工反應器溫度調控（參考：International Journal of Control）
機器人學：路徑規劃與動力學控制（參考：Springer Robotics and Autonomous Systems）

注：因未檢索到可驗證的公開參考文獻鍊接，建議通過學術數據庫（如IEEE Xplore、ScienceDirect）搜索相關期刊文獻獲取權威定義。本文内容綜合控制理論經典教材與工程實踐共識撰寫。

網絡擴展解釋

數學控制模型（Mathematical Control Model）是指通過數學方法描述系統動态行為，并設計控制策略以實現特定目标的模型。它廣泛應用于工程、經濟、生物系統等領域，用于優化、調節或穩定系統運行。

核心要素

系統動态方程
通常用微分方程、差分方程或狀态空間方程描述系統隨時間的變化規律，例如： $$ dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) $$ 其中，( x(t) )為狀态變量，( u(t) )為控制輸入，( A )和( B )為系統參數矩陣。
控制目标
包括穩定性（如平衡點收斂）、跟蹤性（跟隨設定軌迹）、魯棒性（抗幹擾）等。
約束條件
如輸入幅值限制、狀态變量範圍、能耗約束等。
控制器設計
基于模型設計控制律（如PID控制、最優控制、自適應控制），計算控制輸入( u(t) )以實現目标。

典型應用領域

工程系統：機器人軌迹控制、航空航天器姿态調整。
工業過程：化工反應溫度調節、電力系統頻率穩定。
生物醫學：藥物劑量調控、人工心髒泵控制。
經濟管理：供應鍊庫存優化、宏觀經濟政策制定。

常見類型

開環控制：僅依賴預設輸入，無反饋（如定時灌溉系統）。
閉環控制：實時反饋輸出以調整輸入（如恒溫控制器）。
最優控制：通過優化目标函數求解最佳控制策略（如LQR控制器）。
魯棒控制：針對模型不确定性設計強健控制器（如H∞控制）。

設計步驟

建立系統數學模型；
分析系統特性（如穩定性、能控性）；
根據目标選擇控制方法；
仿真驗證與參數調整；
實際部署與性能監測。

若需具體案例（如倒立擺控制、無人機路徑規劃）或某類控制模型的數學推導，可進一步說明應用場景以細化解釋。