数学控制模型英文解释翻译、数学控制模型的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mathematical control model

分词翻译：

数学的英语翻译：

math; mathematics
【机】 mathematics

控的英语翻译：

accuse; charge; control

制模的英语翻译：

【机】 replication

型的英语翻译：

model; mould; type
【医】 form; habit; habitus; pattern; series; Ty.; type
【经】 type

专业解析

数学控制模型（Mathematical Control Model）指利用数学工具描述、分析和设计动态系统控制行为的理论框架。其核心是通过建立系统的数学模型，结合控制理论实现系统状态的精确调控。以下是详细解析：

一、术语定义与英文对应

中文全称：数学控制模型
英文翻译：
- 直译：Mathematical Control Model
- 学术表述：Mathematical Model of Control Systems
- 功能定义：A framework using mathematical equations to represent and manipulate system dynamics for desired outcomes

二、核心构成要素

系统建模
用微分方程、状态空间方程等描述物理/工程系统动态特性，例如：

$$dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$$

其中 (x) 为状态向量，(u) 为控制输入，(A, B) 为系统矩阵。
控制目标量化
将性能指标（如稳定性、跟踪精度）转化为数学优化问题，常见目标函数：

$$J = int_{0}^{T} (x^T Qx + u^T Ru)dt$$
控制律设计
基于模型推导控制算法（如PID、LQR、模型预测控制），实现闭环调节。

三、典型应用领域

航空航天：飞行器轨迹优化（参考：IEEE Control Systems Society）
工业过程控制：化工反应器温度调控（参考：International Journal of Control）
机器人学：路径规划与动力学控制（参考：Springer Robotics and Autonomous Systems）

注：因未检索到可验证的公开参考文献链接，建议通过学术数据库（如IEEE Xplore、ScienceDirect）搜索相关期刊文献获取权威定义。本文内容综合控制理论经典教材与工程实践共识撰写。

网络扩展解释

数学控制模型（Mathematical Control Model）是指通过数学方法描述系统动态行为，并设计控制策略以实现特定目标的模型。它广泛应用于工程、经济、生物系统等领域，用于优化、调节或稳定系统运行。

核心要素

系统动态方程
通常用微分方程、差分方程或状态空间方程描述系统随时间的变化规律，例如： $$ dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) $$ 其中，( x(t) )为状态变量，( u(t) )为控制输入，( A )和( B )为系统参数矩阵。
控制目标
包括稳定性（如平衡点收敛）、跟踪性（跟随设定轨迹）、鲁棒性（抗干扰）等。
约束条件
如输入幅值限制、状态变量范围、能耗约束等。
控制器设计
基于模型设计控制律（如PID控制、最优控制、自适应控制），计算控制输入( u(t) )以实现目标。

典型应用领域

工程系统：机器人轨迹控制、航空航天器姿态调整。
工业过程：化工反应温度调节、电力系统频率稳定。
生物医学：药物剂量调控、人工心脏泵控制。
经济管理：供应链库存优化、宏观经济政策制定。

常见类型

开环控制：仅依赖预设输入，无反馈（如定时灌溉系统）。
闭环控制：实时反馈输出以调整输入（如恒温控制器）。
最优控制：通过优化目标函数求解最佳控制策略（如LQR控制器）。
鲁棒控制：针对模型不确定性设计强健控制器（如H∞控制）。

设计步骤

建立系统数学模型；
分析系统特性（如稳定性、能控性）；
根据目标选择控制方法；
仿真验证与参数调整；
实际部署与性能监测。

若需具体案例（如倒立摆控制、无人机路径规划）或某类控制模型的数学推导，可进一步说明应用场景以细化解释。