數值系統英文解釋翻譯、數值系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 numerical system

分詞翻譯：

數值的英語翻譯：

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

系統的英語翻譯：

system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system

專業解析

數值系統（Numerical System）是數學與計算機科學中用于表示、記錄和操作數量的符號化方法體系。根據《牛津數學詞典》定義，其核心功能是通過符號組合與規則實現抽象數字的具象化表達。在漢英詞典對照中，該概念對應的英文術語為"numerical system"，部分文獻中也使用"numeral system"表述。

從系統構成角度分析，完整的數值系統包含三個核心組件：

基數（Base）：決定進位規則的核心參數，例如十進制系統基數為10，二進制基數為2
符號集（Symbol Set）：包含基本數碼符號，如阿拉伯數字系統使用0-9
位權規則（Positional Value）：确定數字位置與數值關系的計算法則，符合公式： $$ N = sum_{i=-m}^{n-1} d_i times b^i $$ 其中$b$為基數，$d_i$為各位數碼值

主要分類體系包括：

位置制系統：如十進制（Decimal）、二進制（Binary）
非位置制系統：如羅馬數字（Roman numerals）
混合制系統：如時間計量中的六十進制分秒計數

在計算機工程領域，IEEE 754标準規範了浮點數系統的存儲與運算規則，該标準已被國際标準化組織（ISO）采納為通用計算基準。現代密碼學中的模運算系統（Modular Arithmetic）則廣泛應用于數據加密領域，其數學原理可追溯至高斯《算術研究》中的同餘理論。

語言學視角下，不同文明發展出特色數值表達方式。中文特有的算籌系統和蘇州碼子，與阿拉伯數字系統形成文化對比，這種多樣性在《世界數學史》中有詳細記載。跨學科研究表明，數值系統的演變與人類認知發展存在顯著正相關性。

網絡擴展解釋

數值系統（Number System），也稱為數制或記數系統，是一套用于表示數量或數值的規則和方法。它是數學和計算機科學的基礎，定義了如何用符號組合來表達數值。以下是核心要點：

1. 基本組成

基數（Base）：決定每個位置的權值。例如：
- 十進制基數為10，符號為0-9；
- 二進制基數為2，符號為0和1；
- 十六進制基數為16，符號為0-9和A-F。
位權：每個位置的權值是基數的幂次方。例如十進制數123中，1的權值是$10$，2是$10$，3是$10^0$。

2. 分類

位置化數值系統：數值大小由符號所處的位置決定，如十進制、二進制。
- 例：二進制數1010 = $1×2 + 0×2 + 1×2 + 0×2^0$ = 10（十進制）。
非位置化數值系統：符號位置不影響數值，如羅馬數字（例如IV表示4，IX表示9）。

3. 常見類型

十進制：人類日常使用，基數為10。
二進制：計算機底層使用，基數為2。
八進制/十六進制：用于簡化二進制表示（如十六進制1F = 二進制0001 1111）。
其他特殊系統：如六十進制（用于時間、角度）。

4. 應用領域

計算機科學：二進制處理邏輯運算，十六進制用于内存地址表示。
工程與物理：不同進制用于簡化計算（如二進制電路、十六進制顔色代碼）。
跨文化交流：不同文明曾使用獨特數制（如巴比倫六十進制、瑪雅二十進制）。

5. 轉換方法

其他進制轉十進制：按權展開求和。
- 例：十六進制2A = $2×16 + 10×16^0$ = 42（十進制）。
十進制轉其他進制：短除法取餘數。
- 例：十進制25轉二進制為11001。

數值系統的選擇取決于應用場景。理解其原理有助于解決編程、數據存儲和跨學科問題。如需深入特定系統的轉換規則或曆史演變，可進一步說明方向。