【經】 mathematical economics
a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number
manage; natural science; pay attention to; reason; texture; tidy up; truth
economics
【經】 economics
數理經濟學（Mathematical Economics）是指運用數學語言、工具和方法（如微積分、線性代數、優化理論、集合論、拓撲學、微分方程、博弈論等）來構建、分析和解決經濟學問題的學科分支。它側重于建立嚴謹的經濟理論模型，通過數學推導來精确表達經濟概念、經濟主體的行為以及經濟系統的運行規律，從而得出一般性的經濟結論或定理。其英文對應術語為“Mathematical Economics”。
核心内涵與特點：
理論模型的數學化表達：将經濟學概念（如效用、利潤、均衡）和關系（如需求函數、生産函數）轉化為數學符號和方程式，使經濟理論表述更精确、邏輯更嚴密。例如，消費者選擇問題可表述為在預算約束下求解效用函數的最大化問題。
來源：《新帕爾格雷夫經濟學大辭典》（The New Palgrave Dictionary of Economics）中“Mathematical Economics”詞條。
經濟規律的定量推導與證明：利用數學推理（如最優化方法、不動點定理）從設定的公理或假設出發，嚴格推導出經濟結論（如一般均衡的存在性、福利經濟學基本定理），并驗證其邏輯一緻性。這有助于揭示經濟現象背後的深層機制和普遍規律。
來源：諾貝爾經濟學獎得主 Kenneth Arrow 和 Gerard Debreu 關于一般均衡理論的開創性論文，見諾貝爾獎官網：
Arrow: https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1972/arrow/facts/
Debreu: https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1983/debreu/facts/
經濟學分析的嚴謹性與一般性：數學語言避免了自然語言的模糊性，使經濟論證過程清晰、無歧義。建立的數學模型通常追求一般性結論，適用于一類經濟情境而非特定案例。
來源：經典教材《數理經濟學的基本方法》（Alpha C. Chiang, Kevin Wainwright）導論部分。
與計量經濟學的區别：數理經濟學側重于理論模型的構建和内在邏輯推導（理論導向），而計量經濟學（Econometrics）則側重于利用統計方法對經濟理論和模型進行經驗檢驗和參數估計（實證導向）。兩者相輔相成，數理模型為計量分析提供理論基礎。
來源：美國經濟學會（American Economic Association）對經濟學分支的介紹。
重要性與應用：
數理經濟學是現代經濟學理論研究的基石。它使得複雜的經濟互動（如市場均衡、策略行為、動态過程）能夠被系統地建模和分析，為微觀經濟學、宏觀經濟學、博弈論、金融經濟學、公共經濟學等幾乎所有經濟學子領域提供了核心的分析框架和工具。掌握數理方法對于深入理解現代經濟學文獻和從事前沿經濟理論研究至關重要。
來源：斯坦福哲學百科全書（Stanford Encyclopedia of Philosophy）中“Philosophy of Economics”章節對數學方法的論述：
https://plato.stanford.edu/entries/economics/
數理經濟學是運用數學工具研究經濟理論、分析經濟現象的學科，其核心在于通過數學模型和邏輯推理揭示經濟規律。以下是綜合多個來源的詳細解釋：
學科定位
數理經濟學屬于經濟學分支，通過數學方法（如函數、導數、差分方程等）精确描述經濟行為，構建理論模型并推導結論。例如，用函數表示商品需求與價格關系，用導數分析邊際效用。
方法論特征
區别于傳統文字表述的經濟學，它從假設條件出發，通過數學邏輯推導理論結論。這種定量方法使經濟理論更嚴謹，便于用統計數據和現實經濟現象驗證。
作為經濟學核心課程，數理經濟學是研究生入學考試的重要内容，也是現代經濟研究的主流方法。當前經濟論文普遍依賴數學模型，政策分析也需通過數學建模評估影響。
如需進一步了解具體模型或案例，可參考、5、7中的詳細論述。
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