overhand
downthrow
“投下的”在漢英詞典中具有多層含義，其核心語義可歸納為以下四類：
物理動作描述
表示物體自上而下的抛擲或釋放，對應英文動詞"drop"或"cast"。例如“投下炸彈”譯為"drop a bomb"，"cast a shadow"可回譯為“投下陰影”。該用法常見于軍事或自然現象描述（來源：Oxford Learner's Dictionaries）。
資源或資本的投入
在經濟學語境中，指資金、時間等資源的投放，英文對應"invest"。例如“投下大量資金”譯為"invest substantial capital"，強調資源分配行為（來源：Cambridge Dictionary）。
抽象影響力的施加
隱喻性用法指産生持續性影響，英文采用"cast"或"exert"。如“投下深遠影響”可譯為"cast a profound influence"，多用于社會分析領域（來源：Collins English Dictionary）。
民主決策行為
特指投票場景下的選票投放，對應英文"cast a vote"。例如“投下神聖一票”譯為"cast a sacred ballot"，強調公民權利的行使（來源：Merriam-Webster）。
注：具體釋義需結合語境分析，上述參考來源均為國際權威詞典機構出版的線上詞典條目。
“投下”一詞在不同語境中有多重含義，具體解釋如下：
封地或采邑制度
指元朝時期諸王、驸馬、功臣等貴族所屬的封地和私屬人口，蒙古語稱為“愛馬”（）。起源于遼代，元代通過分封戰俘和屬地形成“投下”，領主對投下人口擁有賦稅、勞役和軍事管轄權。例如，元太祖将征服的民衆分賜給親屬和功臣，形成獨立管轄區域（）。
管理形式
投下領主在中原地區設官府管理寄留的俘虜，逐漸演變為地方行政機構的一部分（）。
字面含義
表示“從高處扔下物體”或“向目标位置投擲”（）。例如：“投下一枚石子”。
比喻義（成語）
引申為通過言語或行動表達情感（如感激、決心等）。例如：“投下真摯的謝意”（）。
在史料中，“投下”亦寫作“頭下”“頭項”或“投項”，特指遼代以來的封地制度（）。
需結合上下文判斷具體含義。曆史語境多指元代的封地制度，現代用法則側重字面動作或情感表達。建議參考權威史料（如《元史》）獲取更詳細曆史背景。
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