透鏡公式英文解釋翻譯、透鏡公式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 lens formula

glass; lens
【化】 lens
【醫】 lens; phaco-; phako-

formula
【計】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【醫】 F.; formula

透鏡公式（Lens Formula）是幾何光學中描述薄透鏡成像規律的核心數學表達式。其标準形式為：

frac{1}{f} = frac{1}{v} + frac{1}{u}

其中，$f$ 表示透鏡的焦距（focal length），$v$ 是像距（image distance），$u$ 是物距（object distance）。

透鏡（Lens）
透鏡是由透明材料（如玻璃或塑料）制成的光學元件，通過折射改變光線傳播路徑。根據形狀可分為凸透鏡（convex lens）和凹透鏡（concave lens）。
符號規則（Sign Convention）
在薄透鏡公式中，符號遵循笛卡爾坐标系規則：
- 物距 $u$：實物為負，虛物為正（實際應用中通常以實物為負的約定為主）。
- 像距 $v$：實像為正，虛像為負。
- 焦距 $f$：凸透鏡（會聚透鏡）的焦距為正，凹透鏡（發散透鏡）的焦距為負。

透鏡公式適用于近軸光線（paraxial rays）條件下的薄透鏡成像，例如：

透鏡公式是幾何光學中描述薄透鏡成像規律的核心公式，它建立了物距、像距和焦距之間的定量關系。以下是詳細解釋：

公式形式透鏡公式的标準表達式為： $$ frac{1}{f} = frac{1}{u} + frac{1}{v} $$ 其中：
- $f$ 表示透鏡的焦距
- $u$ 表示物距（物體到透鏡光心的距離）
- $v$ 表示像距（像到透鏡光心的距離）
符號規則
- 凸透鏡：焦距 $f$ 取正值
- 凹透鏡：焦距 $f$ 取負值
- 實像：像距 $v$ 為正值（像與物分居透鏡兩側）
- 虛像：像距 $v$ 為負值（像與物位于透鏡同側）
應用場景
- 計算焦距：已知物距和像距時，可反推透鏡焦距
- 預測成像位置：例如當物體放在凸透鏡兩倍焦距外時（$u > 2f$），會成縮小實像（$f < v < 2f$）
- 設計光學系統：用于顯微鏡、望遠鏡等儀器的光路設計
放大率補充成像的橫向放大率公式為： $$ m = frac{h'}{h} = frac{v}{u} $$
- $h'$ 為像高，$h$ 為物高
- $|m| > 1$ 表示放大，$|m| < 1$ 表示縮小
- $m$ 為負值時表示像與物倒立

例解：若凸透鏡 $f=10 text{cm}$，物體放在 $u=15 text{cm}$ 處，代入公式可得 $v=30 text{cm}$（實像），放大率 $m=-2$（倒立放大兩倍）。該公式適用于薄透鏡且滿足近軸光線條件，實際應用中需注意測量精度和透鏡厚度的影響。