wavelet是什麼意思，wavelet的意思翻譯、用法、同義詞、例句
wavelet英标
英:/'ˈweɪvlət/ 美:/'ˈweɪvlət/
詞性
複數 wavelets
類别
SAT
常用詞典
n. 微波，小浪
例句
This paper introduced the basic theories of wavelet .
本文介紹了微波的基本原理。
A multiuser detection method based on adaptive wavelet network is proposed.
提出了基于自適應子波網絡的多用戶檢測方法。
Transmission of wavelet coded images over lossy packet networks presents an image reconstruction problem.
在丢包信道中傳輸子波編碼圖像時，存在圖像重構問題。
These methods all use surface consistency to separate out amplitude and wavelet informations, bringing good results.
這些方法都利用了地表一緻性特點，來分離振幅與子波信息，并取得了較好的效果。
Four component surface consistent wavelet deconvolution method well makes up for insufficiency of the above deconvolution methods.
四分量地表一緻性子波反褶積方法較好地彌補了上述反褶積方法的不足。
同義詞
n.|microwave;微波，小浪
專業解析
小波 (Wavelet) 是信號處理、應用數學和工程學中的一個核心概念。它指的是一種滿足特定數學條件的、持續時間短且能量有限的波形。其核心思想在于，小波函數在時間（或空間）域和頻率域都具有局部化的特性，這與傳統的傅裡葉變換中使用的無限長的正弦波和餘弦波形成鮮明對比。
小波的核心特征和意義體現在以下幾個方面：
-
數學定義與核心屬性：
- 有限能量： 小波函數 (psi(t)) 的平方在整個時間軸上的積分是有限的，即 (int_{-infty}^{infty} |psi(t)| dt < infty)。這保證了小波的能量是有限的。
- 均值為零 (容許性條件)： (int_{-infty}^{infty} psi(t) dt = 0)。這意味着小波波形必須在時間軸上下振蕩，正負部分相互抵消，使其具有“波動”特性。這是小波函數最重要的特性之一，是其能夠分析信號局部細節的基礎。
- 尺度與平移： 小波分析的核心在于使用一族通過尺度伸縮 (Scaling) 和時間平移 (Translation) 從母小波 (Mother Wavelet) 派生出來的函數。一個母小波 (psi(t)) 可以生成一族小波函數：
[
psi_{a,b}(t) = frac{1}{sqrt{|a|}} psileft(frac{t - b}{a}right)
]
其中：
- (a) (尺度因子, Scale Factor)：控制小波的寬度（頻率）。(|a| > 1) 表示拉伸（低頻），(|a| < 1) 表示壓縮（高頻）。(a) 的符號通常取正（(a > 0)）。
- (b) (平移因子, Translation Factor)：控制小波在時間軸上的位置。
- (frac{1}{sqrt{|a|}})：歸一化因子，确保不同尺度的小波具有相同的能量。
- 時頻局部化： 這是小波最強大的特性。每個小波 (psi_{a,b}(t)) 在時間上集中在位置 (b) 附近，在頻率上集中在與尺度 (a) 相關的頻率附近。這使得小波變換能夠同時提供信號在特定時間和特定頻率（尺度）上的信息，克服了傅裡葉變換隻能提供全局頻率信息的局限。
-
物理意義：
- 小波可以被視為一個持續時間很短的“小振動”或“波包”。它像一個靈活的“數學顯微鏡”，其“放大倍數”（尺度 (a)）和“觀察位置”（平移 (b)）可以自由調節。
- 當這個小波與信號進行比較（通過内積運算，即小波變換）時，如果信號在某個位置和時間段内的局部特征與該小波的形狀相似，就會産生較大的系數。這揭示了信號在該局部時間段内包含的、與該小波頻率（尺度）相對應的成分信息。
-
主要應用領域：
- 信號處理：
- 信號去噪： 識别并去除信號中的噪聲成分（通常對應小尺度/高頻系數）。
- 信號壓縮： 利用小波變換的能量集中特性（如JPEG 2000圖像壓縮标準）。
- 特征提取： 檢測信號中的奇異點（如突變、邊緣）或特定模式。
- 圖像處理：
- 圖像壓縮： 高效表示圖像信息（JPEG 2000）。
- 圖像去噪： 去除圖像中的噪聲。
- 邊緣檢測： 識别圖像中的輪廓和邊界。
- 圖像融合： 将多幅圖像的信息融合成一幅。
- 數值分析： 求解微分方程。
- 地球物理學： 分析地震波數據。
- 金融時間序列分析： 研究金融數據的多尺度特性。
- 醫學成像： 如MRI和CT圖像的處理與分析。
- 音視頻處理： 音頻壓縮（如MPEG-4 AAC）、音頻特征提取、視頻編解碼。
總結來說，小波是一種特殊的、能量有限且均值為零的短時振蕩波形。通過尺度伸縮和平移操作，可以生成一族分析函數。小波變換利用這些函數對信號進行分解，其核心優勢在于能夠同時提供信號在時間和頻率（尺度）上的局部化信息，使其成為分析非平穩信號（其頻率成分隨時間變化）和提取信號局部特征的強大工具。
參考資料：
網絡擴展資料
以下是關于單詞wavelet 的詳細解釋：
基本釋義
-
字面含義
- 指“小浪”或“微波”，即液體表面或自然界中的微小波浪（如漣漪）。
- 例句：The pond was dotted with tiny wavelets caused by the breeze.（微風吹拂下，池塘泛起層層漣漪。）
-
專業術語
- 數學與信號處理：譯為“子波”或“小波”，指一種用于信號分析、數據壓縮等領域的數學函數，具有局部化特征，例如：
- 離散小波變換（Discrete Wavelet Transform）
- Ricker子波（用于地震勘探）
發音與詞源
- 音标：英式發音 [ˈweɪvlət]，美式發音 [ˈwevlɪt]
- 詞源：由“wave”（波浪）加後綴“-let”（表示“小”）構成，字面即“小波浪”。
應用領域
- 信號處理
小波變換（Wavelet Transform）用于分析信號的時頻特性，優于傳統傅裡葉變換，適用于圖像壓縮（如JPEG 2000）、噪聲過濾等。
- 地球物理勘探
如地震波分析中，Ricker子波可模拟實際地震波形，幫助解析地下結構。
- 氣候研究
小波分析可處理溫度、降雨等非平穩時間序列數據，例如青藏高原氣候研究。
同義詞與擴展
- 近義詞：ripple（漣漪）、riffle（微波）
- 相關詞：wave（波浪，指更大規模波動）
如需進一步了解具體應用案例或數學定義，可參考專業文獻或詞典來源。
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