wavelet是什么意思，wavelet的意思翻译、用法、同义词、例句
wavelet英标
英:/'ˈweɪvlət/ 美:/'ˈweɪvlət/
词性
复数 wavelets
类别
SAT
常用词典
n. 微波，小浪
例句
This paper introduced the basic theories of wavelet .
本文介绍了微波的基本原理。
A multiuser detection method based on adaptive wavelet network is proposed.
提出了基于自适应子波网络的多用户检测方法。
Transmission of wavelet coded images over lossy packet networks presents an image reconstruction problem.
在丢包信道中传输子波编码图像时，存在图像重构问题。
These methods all use surface consistency to separate out amplitude and wavelet informations, bringing good results.
这些方法都利用了地表一致性特点，来分离振幅与子波信息，并取得了较好的效果。
Four component surface consistent wavelet deconvolution method well makes up for insufficiency of the above deconvolution methods.
四分量地表一致性子波反褶积方法较好地弥补了上述反褶积方法的不足。
同义词
n.|microwave;微波，小浪
专业解析
小波 (Wavelet) 是信号处理、应用数学和工程学中的一个核心概念。它指的是一种满足特定数学条件的、持续时间短且能量有限的波形。其核心思想在于，小波函数在时间（或空间）域和频率域都具有局部化的特性，这与传统的傅里叶变换中使用的无限长的正弦波和余弦波形成鲜明对比。
小波的核心特征和意义体现在以下几个方面：
-
数学定义与核心属性：
- 有限能量： 小波函数 (psi(t)) 的平方在整个时间轴上的积分是有限的，即 (int_{-infty}^{infty} |psi(t)| dt < infty)。这保证了小波的能量是有限的。
- 均值为零 (容许性条件)： (int_{-infty}^{infty} psi(t) dt = 0)。这意味着小波波形必须在时间轴上下振荡，正负部分相互抵消，使其具有“波动”特性。这是小波函数最重要的特性之一，是其能够分析信号局部细节的基础。
- 尺度与平移： 小波分析的核心在于使用一族通过尺度伸缩 (Scaling) 和时间平移 (Translation) 从母小波 (Mother Wavelet) 派生出来的函数。一个母小波 (psi(t)) 可以生成一族小波函数：
[
psi_{a,b}(t) = frac{1}{sqrt{|a|}} psileft(frac{t - b}{a}right)
]
其中：
- (a) (尺度因子, Scale Factor)：控制小波的宽度（频率）。(|a| > 1) 表示拉伸（低频），(|a| < 1) 表示压缩（高频）。(a) 的符号通常取正（(a > 0)）。
- (b) (平移因子, Translation Factor)：控制小波在时间轴上的位置。
- (frac{1}{sqrt{|a|}})：归一化因子，确保不同尺度的小波具有相同的能量。
- 时频局部化： 这是小波最强大的特性。每个小波 (psi_{a,b}(t)) 在时间上集中在位置 (b) 附近，在频率上集中在与尺度 (a) 相关的频率附近。这使得小波变换能够同时提供信号在特定时间和特定频率（尺度）上的信息，克服了傅里叶变换只能提供全局频率信息的局限。
-
物理意义：
- 小波可以被视为一个持续时间很短的“小振动”或“波包”。它像一个灵活的“数学显微镜”，其“放大倍数”（尺度 (a)）和“观察位置”（平移 (b)）可以自由调节。
- 当这个小波与信号进行比较（通过内积运算，即小波变换）时，如果信号在某个位置和时间段内的局部特征与该小波的形状相似，就会产生较大的系数。这揭示了信号在该局部时间段内包含的、与该小波频率（尺度）相对应的成分信息。
-
主要应用领域：
- 信号处理：
- 信号去噪： 识别并去除信号中的噪声成分（通常对应小尺度/高频系数）。
- 信号压缩： 利用小波变换的能量集中特性（如JPEG 2000图像压缩标准）。
- 特征提取： 检测信号中的奇异点（如突变、边缘）或特定模式。
- 图像处理：
- 图像压缩： 高效表示图像信息（JPEG 2000）。
- 图像去噪： 去除图像中的噪声。
- 边缘检测： 识别图像中的轮廓和边界。
- 图像融合： 将多幅图像的信息融合成一幅。
- 数值分析： 求解微分方程。
- 地球物理学： 分析地震波数据。
- 金融时间序列分析： 研究金融数据的多尺度特性。
- 医学成像： 如MRI和CT图像的处理与分析。
- 音视频处理： 音频压缩（如MPEG-4 AAC）、音频特征提取、视频编解码。
总结来说，小波是一种特殊的、能量有限且均值为零的短时振荡波形。通过尺度伸缩和平移操作，可以生成一族分析函数。小波变换利用这些函数对信号进行分解，其核心优势在于能够同时提供信号在时间和频率（尺度）上的局部化信息，使其成为分析非平稳信号（其频率成分随时间变化）和提取信号局部特征的强大工具。
参考资料：
网络扩展资料
以下是关于单词wavelet 的详细解释：
基本释义
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字面含义
- 指“小浪”或“微波”，即液体表面或自然界中的微小波浪（如涟漪）。
- 例句：The pond was dotted with tiny wavelets caused by the breeze.（微风吹拂下，池塘泛起层层涟漪。）
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专业术语
- 数学与信号处理：译为“子波”或“小波”，指一种用于信号分析、数据压缩等领域的数学函数，具有局部化特征，例如：
- 离散小波变换（Discrete Wavelet Transform）
- Ricker子波（用于地震勘探）
发音与词源
- 音标：英式发音 [ˈweɪvlət]，美式发音 [ˈwevlɪt]
- 词源：由“wave”（波浪）加后缀“-let”（表示“小”）构成，字面即“小波浪”。
应用领域
- 信号处理
小波变换（Wavelet Transform）用于分析信号的时频特性，优于传统傅里叶变换，适用于图像压缩（如JPEG 2000）、噪声过滤等。
- 地球物理勘探
如地震波分析中，Ricker子波可模拟实际地震波形，帮助解析地下结构。
- 气候研究
小波分析可处理温度、降雨等非平稳时间序列数据，例如青藏高原气候研究。
同义词与扩展
- 近义词：ripple（涟漪）、riffle（微波）
- 相关词：wave（波浪，指更大规模波动）
如需进一步了解具体应用案例或数学定义，可参考专业文献或词典来源。
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