幺正群；[數] 酉群
This thesis mainly works on the normality of elementary subgroup of Unitary group over almost commutative rings.
本文主要對幾乎可換環上酉群的基本子群的正規性進行了研究。
With the increase of the code rate, the production distance between the constellation of the unitary group code decreases rapidly and deteriorates the performance of the system.
隨着碼率的不斷增加，酉空時碼群中的各個星座點之間的乘積距離會變得越來越小，從而導緻性能惡化。
Further theoretical analysis indicates that there is a conversation law only when unitary transformation symmetry group exist.
進一步的理論分析表明，隻有存在一個幺正變換對稱群時，才有一個守恒定律。
As a matter of fact, XXXX and the branches had been filing unitary (consolidated) tax returns as a group at the local tax authority where XXXX locates.
作為一個問題，事實上，年月日及分支機構已備案酉(綜合)納稅申報表作為一個群體，在地方稅務機關凡xxxx的位置。
Starting from the precise pair-wise error probability (PEP), the joint border of group coding signal error probability (SEP) in differential unitary space-time (DUST) modulation is deduced.
從精确成對錯誤概率(PEP)出發，推導得到了DUST調制群碼符號誤碼率(sep)的聯合邊界。
酉群（unitary group）是數學和物理學中重要的李群概念，指所有滿足酉條件的線性變換構成的集合。具體而言，n維複空間上的酉群U(n)定義為滿足$U^dagger U = I$的n×n複矩陣組成的群，其中$U^dagger$表示矩陣的共轭轉置，$I$為單位矩陣。這一條件保證了變換前後複向量的内積保持不變，因此酉群與複數域上的正交群（保持實數内積）具有類比關系。
在量子力學中，酉群描述系統的時間演化算符，例如薛定谔方程的解可表示為幺正算符（來源：量子力學标準教材）。在粒子物理學中，SU(2)和SU(3)群分别對應電弱相互作用和強相互作用的規範對稱性，構成标準模型的數學基礎。此外，量子計算中的量子門操作本質上是SU(2^n)群元的局部作用，确保概率守恒。
"Unitary group"（酉群）是數學和物理學中的重要概念，具體解釋如下：
酉群（Unitary Group）指由所有滿足酉性條件的矩陣構成的群。在複數域中，n維酉群記為$mathrm{U}(n)$，其定義為： $$ mathrm{U}(n) = { U in mathbb{C}^{n times n} mid U^dagger U = I } $$ 其中$U^dagger$是矩陣$U$的共轭轉置，$I$為單位矩陣。
酉矩陣性質
酉矩陣的行列式模長為1，即$|det(U)|=1$。這類矩陣的逆矩陣等于其共轭轉置（$U^{-1} = U^dagger$），且能保持向量内積不變。
特殊酉群
若進一步限制行列式為1，則構成特殊酉群$mathrm{SU}(n)$，常見于粒子物理标準模型（如$mathrm{SU}(2)$描述弱相互作用對稱性）。
示例：在量子計算中，量子門的操作必須用酉矩陣表示，以确保操作的可逆性和概率守恒。
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