幺正群；[数] 酉群
This thesis mainly works on the normality of elementary subgroup of Unitary group over almost commutative rings.
本文主要对几乎可换环上酉群的基本子群的正规性进行了研究。
With the increase of the code rate, the production distance between the constellation of the unitary group code decreases rapidly and deteriorates the performance of the system.
随着码率的不断增加，酉空时码群中的各个星座点之间的乘积距离会变得越来越小，从而导致性能恶化。
Further theoretical analysis indicates that there is a conversation law only when unitary transformation symmetry group exist.
进一步的理论分析表明，只有存在一个幺正变换对称群时，才有一个守恒定律。
As a matter of fact, XXXX and the branches had been filing unitary (consolidated) tax returns as a group at the local tax authority where XXXX locates.
作为一个问题，事实上，年月日及分支机构已备案酉(综合)纳税申报表作为一个群体，在地方税务机关凡xxxx的位置。
Starting from the precise pair-wise error probability (PEP), the joint border of group coding signal error probability (SEP) in differential unitary space-time (DUST) modulation is deduced.
从精确成对错误概率(PEP)出发，推导得到了DUST调制群码符号误码率(sep)的联合边界。
酉群（unitary group）是数学和物理学中重要的李群概念，指所有满足酉条件的线性变换构成的集合。具体而言，n维复空间上的酉群U(n)定义为满足$U^dagger U = I$的n×n复矩阵组成的群，其中$U^dagger$表示矩阵的共轭转置，$I$为单位矩阵。这一条件保证了变换前后复向量的内积保持不变，因此酉群与复数域上的正交群（保持实数内积）具有类比关系。
在量子力学中，酉群描述系统的时间演化算符，例如薛定谔方程的解可表示为幺正算符（来源：量子力学标准教材）。在粒子物理学中，SU(2)和SU(3)群分别对应电弱相互作用和强相互作用的规范对称性，构成标准模型的数学基础。此外，量子计算中的量子门操作本质上是SU(2^n)群元的局部作用，确保概率守恒。
"Unitary group"（酉群）是数学和物理学中的重要概念，具体解释如下：
酉群（Unitary Group）指由所有满足酉性条件的矩阵构成的群。在复数域中，n维酉群记为$mathrm{U}(n)$，其定义为： $$ mathrm{U}(n) = { U in mathbb{C}^{n times n} mid U^dagger U = I } $$ 其中$U^dagger$是矩阵$U$的共轭转置，$I$为单位矩阵。
酉矩阵性质
酉矩阵的行列式模长为1，即$|det(U)|=1$。这类矩阵的逆矩阵等于其共轭转置（$U^{-1} = U^dagger$），且能保持向量内积不变。
特殊酉群
若进一步限制行列式为1，则构成特殊酉群$mathrm{SU}(n)$，常见于粒子物理标准模型（如$mathrm{SU}(2)$描述弱相互作用对称性）。
示例：在量子计算中，量子门的操作必须用酉矩阵表示，以确保操作的可逆性和概率守恒。
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