trigonometric是什麼意思，trigonometric的意思翻譯、用法、同義詞、例句
trigonometric英标
英:/'ˌtrɪɡənəˈmetrɪk/ 美:/'ˌtrɪɡənəˈmetrɪk/
常用詞典
adj. [數] 三角法的；三角學的
例句
Model CR118 has a Fraction to Decimal Conversion Chart and Trigonometric Ratio Equations etched on the front side.
CR118 模型的正面刻有一個分數到十進制的轉換圖和三角比公式。
We might prefer to stick to trigonometric functions.
我們可能甯願拘泥于使用三角函數。
Inverse trigonometric (asin, acos, atan, atan2, acot, asec, acsc).
反三角函數(asin、acos、atan、atan 2、acot、asec、acsc)。
Each kind of wave may use the trigonometric function equation to express.
各種波形曲線均可以用三角函數方程式來表示。
That would be a nice viewport for trigonometric graphics like SINS or cosines.
這對于三角圖形(例如sin和cosine)來說是很好的一個viewport。
常用搭配
trigonometric function
n. [數]三角函數
專業解析
"Trigonometric" 是一個形容詞，源自名詞 "trigonometry"。它的核心含義是與三角學相關的或屬于三角學的。
三角學（Trigonometry）是數學的一個分支，主要研究三角形的邊和角之間的關系，特别是直角三角形的邊角關系。因此，"trigonometric" 描述的就是涉及這些關系的事物或方法。
具體來說，"trigonometric" 常用于修飾以下概念：
-
三角函數 (Trigonometric Functions): 這是 "trigonometric" 最常見的搭配。三角函數是基于直角三角形的角度定義的數學函數，最基礎的有六個：
- 正弦 (Sine - sin)
- 餘弦 (Cosine - cos)
- 正切 (Tangent - tan)
- 餘割 (Cosecant - csc)
- 正割 (Secant - sec)
- 餘切 (Cotangent - cot)
這些函數将角度值映射為特定邊長的比值。例如，在直角三角形中，角 A 的正弦定義為對邊長度與斜邊長度的比值：$sin A = frac{text{對邊}}{text{斜邊}}$。三角函數後來被推廣到任意角度，并在單位圓上定義。
-
三角恒等式 (Trigonometric Identities): 指那些在任何適用角度下都成立的、包含三角函數的等式。最著名的例子是畢達哥拉斯恒等式：$sin theta + cos theta = 1$。這些恒等式在簡化表達式和解方程中非常有用。
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三角方程 (Trigonometric Equations): 指包含三角函數（如 sin, cos, tan）的方程，求解這樣的方程需要找出滿足等式的角度值。
-
三角法 (Trigonometric Methods): 指應用三角學原理來解決幾何、物理、工程、導航等領域問題的方法。例如，利用三角函數測量不可直接到達物體的高度或距離（三角測量）。
總結關鍵點：
- 詞源： 源于希臘語 "trigonon"（三角形）和 "metron"（測量），意為“三角形的測量”。
- 核心關聯： 直接關聯于三角學，特别是直角三角形中角度與邊長比例的研究。
- 主要應用： 描述基于角度定義的函數（三角函數）、這些函數滿足的等式（恒等式）、包含這些函數的方程（三角方程）以及應用這些原理解決問題的技術（三角法）。
- 領域： 在數學、物理、工程學、計算機圖形學、天文學、導航和測量學等領域有廣泛應用。
參考資料：
- Weisstein, Eric W. "Trigonometry." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Trigonometry.html (權威數學百科全書詞條，詳細解釋三角學及其核心概念)
- Khan Academy. "Trigonometry." https://www.khanacademy.org/math/trigonometry (知名線上教育平台，系統講解三角函數等基礎知識)
- OpenStax. "Algebra and Trigonometry 2e." OpenStax CNX. https://openstax.org/details/books/algebra-and-trigonometry-2e (權威開源教材，涵蓋三角函數、恒等式和方程)
- Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2015). Precalculus: Mathematics for Calculus (7th ed.). Cengage Learning. (廣泛使用的大學預科教材，強調三角學的應用)
- "Trigonometric functions." Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/science/trigonometric-function (權威百科全書詞條，解釋三角函數及其曆史和應用)
網絡擴展資料
“Trigonometric”是一個形容詞，源于數學中的“三角學”（trigonometry）。以下是詳細解釋：
詞源與構成
- 由希臘語“trígōnon”（三角形，tri-三 + gōnía角）和“métron”（測量）組合而成，字面意為“三角形的測量”。
核心含義
指與三角學相關的内容，即研究三角形角度與邊長關系的數學分支，尤其涉及以下概念：
- 三角函數（trigonometric functions）：如正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan），用于描述角度與直角三角形的比例關系。
- 周期性現象：三角函數常用于建模周期性變化，如聲波、天體運動等。
常見搭配
- Trigonometric equations（三角方程）：如 $sin x = 0.5$，需用三角恒等式解算。
- Trigonometric identities（三角恒等式）：如 $sinθ + cosθ = 1$，用于簡化表達式。
- Applications：廣泛應用于物理學、工程學、計算機圖形學等領域，例如計算三維空間中的旋轉。
擴展說明
- 三角學最初為天文學服務，如古希臘學者托勒密用其計算行星軌迹。
- 現代擴展至複數分析和傅裡葉變換，成為信號處理的基礎工具。
總結來說，“trigonometric”是連接幾何、代數與實際應用的數學核心概念，強調通過角度和比例分析問題。
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