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topological space是什麼意思，topological space的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • [數] 拓撲空間

    • 例句

  • The connectedness of grey topological space is stu***d.

    研究灰拓撲空間的連通性。

  • There is a ****** way of associating a topological space with a graph.

    有一種把一個拓撲空間同一個圖聯繫起來的簡單的方式。

  • The concept of -generalized convex set-valued map is defined in linear topological space.

    線上性拓撲空間中，定義了-廣義錐凸集值映射的概念。

  • Aim to study the existence of the extreme points of a compact set in linear topological space.

    目的研究線性拓撲空間中緊集端點存在性問題。

  • By using a known coincidence theorem, a minimax inequality is established in general topological space.

    利用已知的重合點定理，在一般拓撲空間内得到一個極大極小不等式定理。

    • 網絡擴展資料

    拓撲空間（topological space）是數學中拓撲學的基礎概念，用于描述集合上的一種結構，以形式化“鄰近性”“連續性”等幾何直覺。其核心是通過定義集合的哪些子集屬于“開集”，從而抽象出空間的性質（如連通性、緊緻性）。

    定義

    拓撲空間由兩部分組成：

    1. 一個非空集合 ( X )（稱為底集或點集）；
    2. 一組子集構成的族 ( tau )（稱為拓撲），滿足以下公理：
      • 空集和全集屬于 ( tau ):
        ( emptyset in tau ), ( X in tau );
      • 任意并集的封閉性:
        若 ( {U_i} subseteq tau )，則 ( bigcup U_i in tau );
      • 有限交集的封閉性:
        若 ( U_1, U_2, ldots, Un in tau )，則 ( bigcap{k=1}^n U_k in tau )。

    關鍵概念

    例子

    1. 離散拓撲:
      所有子集均為開集（( tau = 2^X )），例如有限集合賦予離散拓撲。
    2. 平庸拓撲:
      僅空集和全集為開集（( tau = {emptyset, X} )），這是最粗略的拓撲。
    3. 實數标準拓撲:
      開集由開區間的任意并集和有限交集構成。

    意義與應用

    拓撲空間擺脫了對距離的依賴（如度量空間），專注于更一般的“形狀”性質，例如：

    通過拓撲空間，數學家能夠統一研究幾何、分析中的連續性現象，并推廣到更抽象的結構（如流形、纖維叢）。

    網絡擴展資料二

    拓撲空間是數學中的一個概念，用來描述一個集合中元素之間的“接近程度”或“鄰近關系”，而不考慮它們的度量或距離。一個拓撲空間包括一個集合和定義在這個集合上的一組拓撲結構，這組結構可以用來描述集合中元素之間的接近關系。

    拓撲空間中的一些基本概念包括：

    拓撲空間常用于研究拓撲學、分析學和代數學等領域。在物理學中，拓撲空間也有廣泛應用，例如在描述物質的相變和拓撲量子場論中。

    例句

    用法

    拓撲空間是數學中的一個基本概念，用來描述集合中元素之間的接近關系。在研究拓撲學、分析學和代數學等領域時，拓撲空間是一個重要的工具。

    解釋

    拓撲空間是一個集合和定義在這個集合上的一組拓撲結構，這組結構可以用來描述集合中元素之間的接近關系。拓撲空間中的一些基本概念包括開集、閉集、連通性和緊緻性等。

    近義詞

    反義詞

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