tangent是什麼意思，tangent的意思翻譯、用法、同義詞、例句

tangent英标

英:/'ˈtændʒənt/ 美:/'ˈtændʒənt/

常用解釋

切線

詞性

複數 tangents

類别

TOEFL,GRE,SAT

常用詞典

n. 切線，切面；正切

adj. 切線的，相切的；接觸的；離題的

n. (Tangent) （美、印度）坦根特（人名）

例句

A tangent is a straight line that touches the outside of a curve but does not cut across it.

切線是一條直線它接觸曲線的外部但不橫切它

The conversation went off on a tangent.

談話突然偏離了正題。

In this paper base tangent length is put forward and lead angle calculating formula is deduced.

這篇文章提出了公法線長度并推導出超前角的計算公式。

It is really the tangent plane.

它确實就是切平面。

That is how we get the tangent plane.

這樣我們就得到了切平面。

That's the equation of a tangent plane.

這就是切平面的方程。

常用搭配

tangent line

切線，正切

tangent point

切點；切向點

tangent plane

切面相切平面

tangent modulus

切線模量，切線模數；正切模量；地基應力和變形切線模量

hyperbolic tangent

雙曲正切

同義詞

adj.|contiguous/excursive;[數]切線的，相切的；接觸的；離題的

專業解析

Tangent 是一個多義詞，其核心含義主要圍繞數學中的幾何與三角學概念，并延伸出比喻用法。

幾何學中的切線 (核心含義)：
- 在平面幾何中，一條直線與一個圓恰好相交于一點，且在該點處與圓的半徑垂直，這條直線就稱為該圓的切線（tangent line）。這個唯一的交點稱為切點（point of tangency）。
- 關鍵特性：切線代表了在切點處與曲線（這裡是圓）方向相同的直線，是曲線在該點的最佳線性逼近。
- 公式示例（圓的切線）：對于圓心在原點、半徑為 r 的圓 x² + y² = r²，過圓上一點 (x₁, y₁) 的切線方程為：
```
$$
x x₁ + y y₁ = r²
$$
```
- 來源參考：這一基礎定義可見于任何标準幾何學教材，如歐幾裡得《幾何原本》的現代闡釋，或數學教育網站如 Khan Academy - Tangent to a circle (需驗證鍊接有效性)。因其基礎性，更多權威定義可參考數學百科全書或大學數學教材。
三角學中的正切函數 (核心含義)：
- 在直角三角形中，一個銳角 A 的正切（tangent，縮寫為 tan）定義為該角的對邊長度與鄰邊長度的比值。
```
$$
tan(A) = frac{text{opposite}}{text{adjacent}}
$$
```
- 正切函數 (tan θ) 是三角函數家族的核心成員之一，它将角度 θ（通常用弧度表示）映射為一個實數值。其定義可以擴展到任意角度（利用單位圓），并在周期性函數、波動、信號處理等領域有廣泛應用。
- 重要關系：正切函數是正弦函數 (sin θ) 與餘弦函數 (cos θ) 的比值：
```
$$
tan(theta) = frac{sin(theta)}{cos(theta)} quad (cos(theta) 
eq 0)
$$
```
- 來源參考：三角函數的定義是所有三角學和微積分教材的基礎内容。權威來源包括數學學會出版物或知名線上教育資源，如 Math is Fun - Sine, Cosine, Tangent (需驗證鍊接有效性)。更深入的理論可參考如 Stewart 的《微積分》等教材。
工程與物理中的應用：
- 切線概念的應用：在物理學（如力學中的運動軌迹分析、光學中的反射折射）、工程學（如機械設計中的齒輪齧合、土木工程中的道路曲線設計）中，切線的概念至關重要，用于分析物體在特定點的瞬時運動方向或受力方向。
- 正切函數的應用：在交流電路分析（計算阻抗、相位差）、振動分析（描述簡諧運動）、導航（計算距離或角度）、計算機圖形學（旋轉、光照計算）等領域，正切函數是解決實際問題的基本工具。
- 來源參考：應用實例廣泛存在于工程和物理學的專業文獻與教材中。例如，在物理學中可參考 Halliday, Resnick, Walker 的《物理學基礎》；在電氣工程中可參考 Nilsson, Riedel 的《電路》。
比喻用法：
- 在日常語言中，“go off on a tangent” 是一個常用習語，意指在談話或思考中突然偏離主題，轉而讨論或思考一個不相關或次要的事情。這裡的 “tangent” 隱喻性地借用了數學中切線“偏離”曲線主體路徑的形象。
- 來源參考：該習語的解釋和用法可見于權威英語詞典，如 Oxford English Dictionary (需訂閱) 或 Merriam-Webster Dictionary (需驗證鍊接有效性)。語言學或慣用法指南也會讨論此表達。

網絡擴展資料

單詞"tangent" 的含義根據使用場景不同，主要分為以下兩類：

1.數學領域

幾何學：指一條與曲線僅在某一點接觸且不交叉的直線，稱為切線。例如，圓的切線在接觸點處與半徑垂直。
三角函數：表示正切函數（tan），定義為直角三角形中對邊與鄰邊的比值，即： $$ tantheta = frac{text{對邊}}{text{鄰邊}} $$ 在單位圓中，正切值等于終邊與垂直于x軸的直線的交點縱坐标。

2.日常語言

抽象含義：描述話題或行為突然偏離原主題。例如：

"He went off on a tangent during the meeting."
（他在會議上突然跑題了。）
物理方向：可表示物體運動軌迹的突然改變，如“沿切線方向飛出”。

其他用法

音樂：指鋼琴擊弦機的部件（較少見）。
工程學：用于描述齒輪齒的切線接觸。

使用建議：根據上下文判斷具體含義。數學場景多涉及幾何或三角學，日常對話則強調“偏離主題”或“方向突變”。

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