system of linear equations是什麼意思，system of linear equations的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

線性方程組

例句

Of course, these methods can also be used to solve other systems of linear equations.

當然，此種方法還可以用來求解其它一些方程組。

Then, the learning of the weight matrix can be done by means of solving a group of systems of linear equations. Last, the mathematical base of the outer-product leaming method is pointed out.

将權矩陣的學習過程歸結為用梯度下降法求一組矛盾線性方程組的過程；

Meschach was designed to solve systems of dense or sparse linear equations, compute eigenvalues and eigenvectors, and solve least squares problems, among other things.

Meschach可以解稠密或稀疏線性方程組、計算特征值和特征向量和解最小平方問題，另外還有其它功能。

We have already stated that our main concern will be the study of systems for which linear, time-invariant differential equations provide a useful model.

前已指出：我們主要關心的是用線性、時不變微分方程作為實用的模型系統。

Exact response of damped linear vibrating systems to arbitrarily excitation is obtained according to theory of ordinary differential equations.

利用常微分方程組理論在較一般條件下求出了線性有阻尼多自由度振動系統對任意外激勵的精确響應。

網絡擴展資料

"System of linear equations"（線性方程組）指由多個線性方程構成的集合，這些方程共享相同的變量，目标是找到滿足所有方程的變量值組合。以下是詳細解釋：

基本定義
- 由形式為 (a_1x_1 + a_2x_2 + dots + a_nx_n = b) 的方程組成，其中 (a_i) 是系數，(x_i) 是變量，(b) 是常數項。
- 例如： $$ begin{cases} 2x + y = 5 x - 3y = 2 end{cases} $$
解的類型
- 唯一解：方程組的解集為單個點（幾何上表示直線/平面/超平面的交點）。
- 無解：方程矛盾（如平行但不相交的直線）。
- 無窮多解：方程存在依賴關系（如兩條直線重合）。
求解方法
- 代入法：通過一個方程表達變量并代入其他方程。
- 消元法：通過加減方程消去變量，如高斯消元法。
- 矩陣法：用系數矩陣和增廣矩陣，通過行變換求解。
應用領域
- 工程學（電路分析、結構力學）、經濟學（供需模型）、計算機圖形學（坐标變換）等。
- 例如：通過方程組建模資源分配或成本優化問題。
相關概念擴展
- 齊次方程組：所有常數項 (b=0)，總有零解，非零解存在的條件是系數矩陣秩小于變量數。
- 克拉默法則：適用于系數矩陣可逆的方陣系統，通過行列式計算解。

若需具體案例或更深入的數學推導（如矩陣秩與解的關系），可進一步說明需求。

網絡擴展資料二

線性方程組是一個包含若幹線性方程的集合，每個方程的未知數均為實數，且未知數的次數均為1。線性方程組可以用矩陣和向量的形式表示。

用法

解決線性方程組的問題被廣泛應用于各個領域，如物理學、工程學、經濟學、計算機科學等。線性方程組的解決方法包括高斯消元法、克拉默法則、矩陣求逆法等。

例句：

The system of linear equations can be represented in matrix form. （線性方程組可以用矩陣形式表示。）
The solution to the system of linear equations is not unique. （線性方程組的解不唯一。）

解釋

線性方程組是由若幹個線性方程組成的集合，每個方程的未知數均為實數，且未知數的次數均為1。線性方程組可以用矩陣和向量的形式表示。求解線性方程組的方法包括高斯消元法、克拉默法則、矩陣求逆法等。

近義詞

線性代數、矩陣方程組、線性方程

反義詞

非線性方程組

别人正在浏覽的英文單詞...

【别人正在浏覽】