symmetrical distribution是什麼意思，symmetrical distribution的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

對稱分布，對稱分配

例句

The disease occurs in the hand, wrist, feet and other small joints, repeated attack, a symmetrical distribution.

該病好發于手、腕、足等小關節，反複發作，呈對稱分布。

As the dataset is not in a symmetrical shape, we can clearly rule out that a normal distribution model would not be a suitable choice.

由于數據集不是對稱的，我們可以清楚地排除正态分布模型不是一個合適的選擇。

This is the radial probability distribution formula for an s orbital, which is, of course, dealing with something that's spherically symmetrical.

這個s軌道的，徑向概率分布公式，它對于球對稱，的情形成立。

專業解析

對稱分布（symmetrical distribution）是統計學中描述數據圍繞中心值均勻分布形态的重要概念。其核心特征是數據的中位數、均值、衆數重合于同一中心點，且左右兩側以該中心為軸呈現鏡像對稱。例如，在正态分布（鐘形曲線）中，約68%的數據落在均值±1個标準差範圍内，約95%的數據在均值±2個标準差範圍内。

該分布具有以下特性：

偏度系數趨近于零，數據無方向性偏移
峰度系數決定分布形态，正态分布的峰度系數為3
概率密度函數對稱性滿足數學關系式：$$f(mu + x) = f(mu - x)$$
其中$mu$為分布中心值，$x$為任意偏離量。

實際應用中，對稱分布常見于自然現象測量（如人類身高）、工業質量控制（零件尺寸誤差）和社會科學調查（标準化測試分數）等領域。英國皇家統計學會指出，這種分布形态的普遍性源于中心極限定理的作用。美國國家标準與技術研究院（NIST）的測量數據表明，重複測量的隨機誤差往往符合對稱分布特征。

網絡擴展資料

"Symmetrical distribution"（對稱分布）是統計學中描述數據分布形态的術語，指數據圍繞中心點左右兩側呈現鏡像對稱的特征。以下是詳細解釋：

1. 核心定義
當數據分布以某中心軸（如均值、中位數、衆數）為對稱軸，且左右兩側的形狀、概率密度或頻數完全鏡像對稱時，稱為對稱分布。數學上可表示為：對任意偏離中心值的距離 ( x )，滿足 ( f(mu + x) = f(mu - x) )，其中 ( mu ) 為對稱中心，( f ) 為概率密度函數。

2. 典型例子

正态分布（鐘形曲線）：最常見的對稱分布，其概率密度函數為：
$$
f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}
$$
其中 ( mu ) 為均值（對稱中心），( sigma ) 為标準差。
均勻分布：在區間 ([a, b]) 内概率密度恒定，對稱中心為 ( (a+b)/2 )。
t分布：形狀類似正态分布但尾部更厚，對稱中心為0。

3. 關鍵性質

均值、中位數、衆數三者重合于對稱中心。
偏度（衡量分布不對稱性的指标）為0。
數據在對稱軸兩側的概率或頻數相等。

4. 應用場景

統計假設檢驗（如t檢驗）常假設數據近似服從對稱分布。
自然界中許多現象（如測量誤差、生物特征）接近對稱分布。
金融模型中對稱分布簡化風險計算（但實際市場常呈現非對稱性）。

5. 與非對稱分布的區别
非對稱分布（如右偏或左偏分布）的尾部會偏向一側，導緻均值偏離衆數和中位數。例如，收入分布通常右偏，少量高收入者拉高均值。

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