symbolic expression是什麼意思，symbolic expression的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

符號表達式；符號式

例句

Gifts meaning is a symbolic expression of it sender to you.

禮物的涵義是送禮對者你的象征性的表達。

Because the durability, refractive index, good, so the crystal is often used as symbolic expression of deep friendship.

因為耐用，折射率佳，所以水晶常被用作表達友誼深厚的符號。

Release the karma, ascending beyond the symbolic expression of Annanuki-Red Race conflict, and the whole of mankind can also ascend.

釋放業力，提升超越Anu -紅族沖突的象征性表達，然後整個人類也都可提升。

Cultural brand is both a symbol of goods and the symbolic expression to build social relations from person to person based on the commodity.

文化品牌既是商品的标志，也是人與人基于商品而構建社會關系的符號表達。

This paper discusses the theory of architectural symbolism as well as symbolic expression, which would be beneficial to architectural design.

讨論了紀念性建築象征性的理論基礎、象征性的表現手法及其對建築創作的作用。

同義詞

|signomial;符號表達式；符號式

專業解析

symbolic expression（符號表達式）是一個在數學、計算機科學（特别是計算機代數、編程語言理論）和人工智能等領域廣泛使用的核心概念。它指的是使用符號（symbols）而非具體的數值來表示數學對象、計算過程或邏輯關系的表達式。

其核心含義和特點可概括如下：

符號化表示 (Symbolic Representation)：
- 符號表達式由*變量（如 x, y）、常量（如 π, e）、運算符（如 +, -, , /, ^, sin, log）和函數**等符號元素構成。
- 例如，代數表達式 2*x + 3*x - 5 就是一個符號表達式。它表示了一個通用的數學關系，其中的 x 是一個符號，代表一個未知的或可變的量，而非具體的數值。另一個例子是微積分中的導數表達式 d/dx (sin(x))。
- 這與數值表達式（如 2*(3) + 3*3 - 5 計算結果為 22）形成鮮明對比。數值表達式直接計算出一個具體的數值結果，而符號表達式保留其符號形式。
抽象計算與操作 (Abstract Computation and Manipulation)：
- 符號表達式的核心價值在于能夠對其進行形式化的、基于規則的代數操作和變換，而不需要（或暫時不需要）代入具體的數值。
- 這些操作包括：化簡（simplification）、展開（expansion）、因式分解（factorization）、求導（differentiation）、積分（integration）、求解方程（solving equations）等。
- 例如，計算機代數系統（如 Mathematica, Maple, SymPy）的核心功能就是解析、操作和求解符號表達式。它們可以接收 d/dx (x * sin(x)) 這樣的符號表達式，并應用微積分規則輸出化簡後的導數表達式 2*x*sin(x) + x*cos(x)。
保留結構信息 (Preserving Structural Information)：
- 符號表達式顯式地保留了數學對象或計算過程的結構信息。例如，表達式 (a + b) 清楚地展示了平方運算作用在求和結構上。對其進行展開操作 a + 2ab + b 會改變其結構形式，但仍然是符號化的。
- 這種結構信息對于理解數學關系、進行形式化推理（如定理證明）或生成人類可讀的數學公式至關重要。
延遲求值 (Delayed Evaluation)：
- 符號表達式通常意味着求值被延遲。表達式本身是計算過程的描述，隻有在需要具體結果（通常是數值結果）時，才會将具體的數值代入變量進行最終計算。
- 這在編程中非常有用，例如在定義函數時（f(x) = x + 1），函數體 x + 1 就是一個符號表達式，隻有在調用函數如 f(2) 時，才會計算得到數值 5。

主要應用領域：

數學建模與公式推導：用于表示和推導複雜的數學公式、物理定律等。
計算機代數系統 (CAS)：是 CAS 處理的核心對象，用于自動化符號計算任務。來源：Wolfram Research - 什麼是計算機代數？
編程語言與編譯器：在解釋型語言、函數式編程或元編程中，代碼本身或其抽象語法樹（AST）可以被視為符號表達式進行操作（如 Lisp, Mathematica）。來源：Stanford CS242 - 編程語言講義
自動定理證明與形式化方法：用于表示邏輯公式、公理和定理，并進行自動推理。來源：Cornell University - 形式化方法基礎
人工智能（特别是符號主義 AI）：用于知識表示（如謂詞邏輯）、自動推理和早期的專家系統。來源：Russell & Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach (Chapter: Knowledge Representation)
機器學習（特征工程等）：有時用于生成或表示複雜的特征。來源：Journal of Symbolic Computation - 符號計算在機器學習中的應用

Symbolic expression 的核心在于使用符號（變量、函數、運算符）而非具體數值來表示數學對象或計算過程。它強調保留結構信息和支持基于規則的代數操作（如化簡、求導、積分），其求值通常是延遲的。它是計算機代數、形式化推理和某些編程範式的基石，與直接進行數值計算的數值表達式有本質區别。

網絡擴展資料

以下是關于“symbolic expression”的詳細解釋，結合不同領域的用法：

一、基本含義

字面翻譯與定義
“symbolic expression”可直譯為“符號表達式”或“符號表式”。其中：
- symbolic（形容詞）：象征的、符號的，常用于表示抽象概念或邏輯符號；
- expression（名詞）：表達式、表述方式，指通過符號、語言等形式傳遞意義。
應用場景
在數學、邏輯學或符號學中，它指代用符號表示的公式或邏輯結構，例如代數式、邏輯命題等。這類表達式可進行化簡、替換等操作。

二、計算機領域的特定用法（LISP語言）

數據結構定義
在LISP編程語言中，S-expression（Symbolic Expression）是唯一的數據結構，既表示程式代碼，也用于存儲數據。其特點包括：
- 由原子（atom）或列表（list）構成，例如原子可以是數字、符號，列表用括號包裹（如 (a b c)）；
- 通常以二叉樹形式實現，列表末尾以 nil 結尾。
執行與功能
LISP解釋器的核心是對S-expression的求值（evaluation），即解析并執行代碼。這種結構簡化了語法，使代碼和數據具有統一形式。

三、其他延伸含義

在文學或社會學中，“symbolic expression”偶爾指象征性表達，例如通過符號傳遞隱含意義（如國旗象征國家精神），但此用法較為少見。

如需進一步了解LISP中的具體實現，可參考計算機領域文獻。

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